分數階復變量復雜網絡的同步控制研究.pdf

1、復雜網絡是復雜性科學中的新興學科，它可以很好地描述社會科學、自然科學以及工程技術等領域的復雜模型。它以物理學、數學和計算機等學科為研究工具，以復雜系統為研究目標。分數階微分方程在描述非線性系統的動力學特性比整數階更有優(yōu)勢，一方面分數階復雜網絡可以更好地刻畫模型所具有的記憶和遺傳性質，另一方面分數階復雜網絡通過分數階導數的階數增加了一個自由度，極大地豐富了動力學行為。最近幾年，人們將復雜網絡推廣到了復數領域。復變量動態(tài)網絡可以看作是實變量

2、動態(tài)網絡的一個擴展，它將變量數目增加一倍，從而提高了信息傳輸的安全性。因此，分數階復變量復雜網絡的同步控制有著更廣闊的應用空間。
　　本文基于Lyapunov穩(wěn)定性定理、線性矩陣不等式(LMI)、非線性分數階穩(wěn)定性理論以及LaSalle不變性原理，對分數階復變量復雜網絡的同步控制進行相關討論分析。通過控制網絡中的節(jié)點，使得復雜網絡達到同步狀態(tài)。同時，得到了網絡實現同步的判斷標準。最后，通過實驗模擬，驗證了理論的準確性，證明了設計的

3、控制器是合理的。全文的主要內容和創(chuàng)新點如下:
　　(1)在以前的討論過程中，研究者們往往只考慮對實數域動力學網絡的分析。本文根據分數階微積分理論，考慮了復數域中復雜網絡的同步結果，并通過仿真模擬驗證了理論結果的合理性。
　　(2)由于網絡包含許多節(jié)點，對所有網絡節(jié)點都添加控制器驅使它同步是不實際的。因此，研究者提出了牽制控制方法。本文利用基于緊密中心度的牽制模式來選擇相應的牽制節(jié)點。將網絡的節(jié)點考慮為復Lorenz混沌系統和