復雜網絡建模及病毒傳播機制研究.pdf

1、復雜網絡(Complexnetworks)是對復雜系統(tǒng)的高度抽象,霍金曾說:“二十一世紀是復雜性的世紀”。復雜系統(tǒng)是由相互作用的眾多子系統(tǒng)組成,當把其子系統(tǒng)抽象成節(jié)點,把子系統(tǒng)之間的相互作用或者相互關聯(lián)抽象成節(jié)點之間的連線,這樣復雜系統(tǒng)就可以抽象成為一個復雜網絡,所以說復雜網絡是對復雜系統(tǒng)的高度抽象。將復雜系統(tǒng)抽象為復雜網絡便于在宏觀和微觀兩個層面對復雜系統(tǒng)進行深入的研究分析。在工程技術等方面,也有大量的真實復雜系統(tǒng),復雜網絡也可以理解

2、為是其拓撲結構的抽象。在小世界網絡模型與BA網絡模型出現之后,復雜網絡的研究蒸蒸日上,出現了眾多的擴展模型和演化算法。進而描述一個抽象復雜系統(tǒng)的全局與局部特性。要想對復雜系統(tǒng)的觀測數據建立能夠精確反映數據間內在規(guī)律的數學模型,用復雜網絡仿真建?？梢赃M一步提高其數學模型的精確性。
　　復雜網絡的研究還處于起步階段,仍然存在著眾多待解決的問題,在應用上也遠沒有達到人們期待的水平。首先,本文對復雜網絡進行深入地理論及實驗研究,包括復雜網

3、絡的概念、建模和在其上的傳播機理與動力學分析。進一步,分析復雜網絡建模方法及傳播動力學模型。其次,將對復雜網絡已有的典型建模方法進行實驗對比,以分析這些方法的優(yōu)劣。在此基礎上,針對特定問題提出新的建模算法和研究影響病毒傳播的主要因素。比如,復雜網絡拓撲模型及其性質,基本網絡模型對病毒傳播的影響。本文通過對復雜網絡上的傳播機理與動力學分析的研究達到對病毒傳播的影響及其控制。
　　BA演化網絡模型的提出具有開創(chuàng)性的意義,本文在深入研究

4、經典BA演化網絡模型的基礎上,結和實際情況對其演化算法進行擴展。并進一步分析其理論意義和對實際復雜系統(tǒng)影響?；谥袊鴤鹘y(tǒng)思想的啟發(fā),改進了WS小世界網絡并為復雜網絡開辟了一條新的思路。本文通過對擴展后所建立的復雜網絡的傳播動力學——SIR模型,觀察并測度病毒在網絡上的傳播特性。通過對比經典BA網絡上的傳播動力學——SIR模型,總結了其異同,進一步改進SIR模型,使其更符合實際復雜系統(tǒng)的動力學傳播特征。
　　本文的意義在于:一方面發(fā)