基于濾波器組的方向基研究.pdf

1、圖像是人們獲取信息的重要來(lái)源，圖像邊緣輪廓和紋理的方向信息是重要的圖像特征之一。利用方向變換構(gòu)成方向基對(duì)圖像進(jìn)行表示，反映圖像中所包含的邊緣及紋理方向信息，并將該信息作為特征應(yīng)用于后續(xù)的圖像處理算法的圖像處理思路，已經(jīng)成為近年來(lái)圖像處理領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。
　　近年來(lái)，以小波理論為代表的多分辨率分析的產(chǎn)生和發(fā)展，突破了傳統(tǒng)的傅里葉分析的諸多限制，給信號(hào)處理領(lǐng)域帶來(lái)了革命性的變化。由于二維可分離小波基是由一維小波基在二維空間的張量積構(gòu)成

2、，而一維小波變換具有對(duì)點(diǎn)奇異性的稀疏表示能力，因此對(duì)圖像進(jìn)行二維小波變換處理，能夠檢測(cè)水平、垂直和對(duì)角三個(gè)方向的信息。然而，傳統(tǒng)的小波方法僅在處理逐點(diǎn)奇異時(shí)是非常有效的，但是不能很好地處理多維信號(hào)，而實(shí)際中物體的平滑邊緣使得自然圖像的不連續(xù)性往往體現(xiàn)為曲線奇異，那么小波基就不能很有效地處理這些信號(hào)，因此如何捕捉圖像的曲線奇異是一個(gè)熱點(diǎn)也是一個(gè)難點(diǎn)。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，許多學(xué)者提出了不同的解決方法，比如方向?yàn)V波器組以及近年來(lái)提出的多尺度幾何方法

3、，包括Ridgelet，Curvelet，Contourlet等一系列變換。
　　針對(duì)由方向?yàn)V波器組構(gòu)成的方向基，本文對(duì)其進(jìn)行深入研究并提出了一種新的構(gòu)造方向基的方法。主要工作包含以下三個(gè)方面：
　?。?）對(duì)基于方向?yàn)V波器組構(gòu)成的方向基進(jìn)行理論推導(dǎo)，并從濾波器的角度來(lái)研究不同類型及參數(shù)的濾波器對(duì)方向基的影響，以及不同的方向基對(duì)圖像表示性能的影響。
　　（2）提出了一種新的構(gòu)造方向基的方法，對(duì)圖像進(jìn)行多尺度多方向分析時(shí)，

4、在不同尺度上，根據(jù)該尺度下的圖像信息特性，靈活地選擇在該尺度下進(jìn)行方向分解時(shí)使用的濾波器，從而可以根據(jù)圖像在不同尺度下信息的分布情況，對(duì)應(yīng)選擇使用不同的濾波器去完成特定尺度下的方向分解。
　?。?）深入研究基函數(shù)的拋物線式尺度關(guān)系，給出了充分的理論研究和對(duì)比實(shí)驗(yàn)，為構(gòu)造新的方向基的后續(xù)工作奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，同時(shí)提出了基于Contourlet正交基級(jí)聯(lián)冗余字典的圖像表示方法，且驗(yàn)證了使用多組正交基級(jí)聯(lián)字典進(jìn)行方向表示所具有的優(yōu)勢(shì)。