美式期權定價模型的數(shù)值方法研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、美式期權的定價問題是當今數(shù)理金融學的重要研究課題之一。由于美式期權可以提前執(zhí)行,故其定價要比歐式期權定價困難得多。本文深入剖析了美式期權特點及其價值形成機理,著重論述了如何利用數(shù)值方法計算美式期權價格并確定其自由邊界。
　　 本文的主要工作包括:
　　 (1)給出了一種求解美式期權定價模型的混合算法。具體是對美式期權價格所滿足的偏微分方程定解問題作一系列變換使之轉化為一個標準的拋物型初邊值問題,然后通過傅里葉變換把拋物型

2、初邊值問題轉換成一個關于時間變量r的常微分方程初值問題,最后再利用改進的歐拉法對其進行了求解。
　　 (2)使用了一種求解美式期權定價自由邊值問題的變網格差分方法。由于標的股票支付紅利的美式期權沒有解析表達式,而且非常貼近于真實的金融市場交易,所以對該問題的數(shù)值方法進行研究具有重要的理論和實際意義。因此在對美式期權定價模型的差分方法進行研究的基礎上,提出了支付紅利的美式看漲期權的變網格Crank-Nicolson差分方法。

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