求解非光滑方程組的Newton-Krylov子空間迭代法.pdf

1、2004年上海大學碩士學位論文摘要本文針對非光滑方程組求解問題，提出了求解該類問題的NewtonKrylov子空間迭代法，該類算法不需要計算廣義Jacobi矩陣，因此非常適用。在一定條件下我們證明了該類算法的局部超線性收斂性，并分析了其全局收斂性。同時將此類算法應用于非線性互補問題，非線性優(yōu)化問題及變分不等式。我們進行了大量的數值試驗。數值結果表明我們提出的算法是有效的.全文安排如下:第一章、引言第二章、非光滑映射及其性質第三章、求解非

2、光滑方程組的牛頓法和不精確牛頓法第四章、New七onKrylov子空間迭代法及其局部收斂性分析第五章、全局收斂性分析。關鍵詞非光滑映射，Newton法，擬Newton法，NewtonKrylov子空間迭代法，非線性互補問題，變分不等式原創(chuàng)性、聲明本人聲明:所呈交的論文是本人在導師指導下進行的研究工作。除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論文中不包含其他人己發(fā)表或撰寫過的研究成果。參與同一工作的其他同志對本研究所做的任何貢獻均己在論文中作