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文檔簡介
1、河南師范大學碩士學位論文YetterDrinfeld范疇中的Hopf模余代數結構和Hcleft擴張姓名:陳雙雙申請學位級別:碩士專業(yè):基礎數學指導教師:趙文正20090401ABSTRACTInthispaper,wemainlyinvestigatetwoquestions:thefirstodeisHopfmodulecoalgebrasinYetter—DrinfeldcategoryThesecondoneisHcleftext
2、ensionsinYetterDrinfeldcategoryThedissertationisorganizedasfollows:Inthefirstchapter,weintroducethebackgroundofHopfalgebrasandpresentsomebasicpropertiesandthemotivationandmeaningofthisthesisareintroducedInthesecondchapte
3、r,firstly,werecallthedefinitionsinYetter—DrinfeldcategoryandmainlyweintroducethedefinitionofHopfmodulecoalgebra,Then,wegivethebasicstruc—turetheoremThatis:IfHisHopfalgebrainin2yDdefineYetter—DrinfeldcategoryBisrightH—Hop
4、fmodulecoalgebrainYetter—DrinfeldcategoryandleftB—rightHdoubleCOmoduleinYetter—Drinfeldcategory1etC=Bco日=blp(b)=b@1),thenBisrightH—HopfmodulecoalgebrainYetter—DrinfeldandB竺CXHSubsequentlyweobtainHopfmodulecoalgebraissmas
5、hcoproductinYetter—DrinfeldcategoryInthethirdchapterwefirstlyrecallthedefinitionsandproperitiestheH—cleftextensionsinYetter—DrinfeldcategoryThen,weobtainthetheorem:letACBisH—cleftextensionsinYetter—DrinfeldcategoryWedefi
6、neha=∑7(‰)(^(2)1_n),y。1(^(2)o)andaconvolutioninvertibleo(h,k)=∑7(^(1))7(^(2)_1一‰)7_1(危(2)o‰)ThenH、、‘,,,、、_,、‘,,J、、o,、_,,measuresanalgebraAinYetter—Drinfeldcategorywedefinecommutative(o@危)(6o夕)=∑a(hlh2—1h3—2_b)a(h2o,h3—1_
7、9(1))⑧h3o夕(2)Then44日竺B,AcBasH—cleftextensionsinYetterDrinfeldcategoryThatis:HcleftextensionsiscrossedproductinYetter—DrinfeldcategoryKEYWORDS:Hopfmodulecoalgebra,smashcoproduct,Yetter—Drinfeldcategorycleftextensions,cros
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