非線性擴張的復雜網絡的拓撲性質研究.pdf

1、演化機理的研究是復雜網絡中一個重要的研究領域。以往的網絡演化模型通常都假定網絡是線性擴張的，然而，實驗數(shù)據(jù)表明很多現(xiàn)實網絡都是非線性擴張的，或者說是加速擴張的。針對這種情況，本文提出了一個普遍的非線性擴張的網絡演化模型。在這個模型中，網絡的節(jié)點數(shù)和邊數(shù)的增長率都是時間的冪函數(shù)。研究表明網絡內部舊結點之間新增的邊數(shù)在網絡中所占的比例是決定網絡拓撲特性的主導因素之一。不同與以往的加速增長模型，我們發(fā)現(xiàn)結點數(shù)的加速增長對網絡的拓撲結構有不可忽

2、視的影響。結點數(shù)和邊數(shù)的增長率不同，網絡的度分布、集聚系數(shù)、度關聯(lián)系數(shù)等拓撲特征量也相應變化。 考慮到因特網、萬維網等現(xiàn)實網絡系統(tǒng)內部不斷加速增長的信息流量是這些網絡擴張的內在需求，本文又將非線性擴張機制拓展到含權網絡，全面研究了網絡系統(tǒng)內部交通流量（或信息流量）的增長率對網絡的度分布、權重、集聚性和相稱混合關聯(lián)性等拓撲性質的影響。 非線性擴張的網絡比線性擴張的網絡更為普遍。在很多情況下，不考慮加速擴張就不可能理解一個正