復雜系統(tǒng)非線性評估技術.pdf

1、控制論的創(chuàng)始人之一W.R.Ashby曾說過:"所有事物實質上都是黑箱,我們從小到老,一輩子都在跟黑箱打交道.".的確,作為認識活動主體的人的認識過程就是由全然不知,到部分知道,再到全部明白的過程.相對認識主體也可以說,認識客體(對象)是由黑箱轉化為灰箱,再由灰箱轉化為白箱的過程.然而,由于紛繁復雜的自然界和多元化的人類社會的日新月異以及認識過程的永無止境,人們對規(guī)模巨大、指標多種、層次多樣、開放的復雜系統(tǒng)的探索和認識的道路并不是一帆風順

2、的.該文旨在從數學角度對復雜系統(tǒng)進行非線性評估,在其理論依據、技術方法等方面獲得進展,從而進一步加深對復雜系統(tǒng)評估的認識,使復雜系統(tǒng)方法能更大范圍地解決實際問題,這些研究對評估理論的發(fā)展、完善以及應用效果都將具有十分重要的意義.該文前兩章概述了系統(tǒng)思想與方法、復雜巨系統(tǒng)的分類、復雜性與復雜巨系統(tǒng)的特征;剖析了制約評估的主客觀因素及評估過程中存在的問題;闡述了評估在全社會(即宏觀上)及在金融、教育、機械、安全、環(huán)境、可持續(xù)發(fā)展、農業(yè)、商業(yè)

3、、醫(yī)療、科技等系統(tǒng)(即微觀上)的意義.目前對復雜系統(tǒng)進行評估主要采用線性方法,該文第三章從系統(tǒng)本質的非線性、評估指標的非線性、評估方法的非線性三個方面分析了評估體系的非線性特征,為非線性評估提供了理論依據.指標的量化處理及權重的分配是復雜系統(tǒng)評估中必不可少的環(huán)節(jié),通過對一組通用量化公式的討論,給出了另一組較為合理的量化公式;簡要介紹了評估中常用的兩種權重分配法:層次分析法和熵值法,提出了兩種求權重的新方法:基于關聯(lián)度的權重的求法與基于滿

4、意度的權重求法.多層次多指標是復雜系統(tǒng)最基本的特點,第五章超越于具體系統(tǒng)而從宏觀上提出了解決復雜系統(tǒng)多指標多層次評估的四種方法:關聯(lián)度法、優(yōu)屬度法、總效益法、熵值法.這四種方法均為非線性方法,它們具有適用范圍廣、計算簡便等特點.其中關聯(lián)度法是首先確立一個理想方案,然后比較待評估方案與理想方案的關聯(lián)度,最后根據其大小對各待評估方案進行排序;優(yōu)屬度法是首先確立理想方案和負理想方案,然后把各待評方案與理想方案和負理想方案的優(yōu)屬度為權建立一個目

5、標函數,進而求出各待評方案與理想方案的優(yōu)屬度,最后根據優(yōu)屬度的大小對各方案進行排序;總效用法的思想是同時考慮理想解與負理想解二者作為參照基準,并采用n維歐幾里德距離來度量任意可行解(被評估方案)與理想方案及負理想方案之間的差異,然后指導兩個差異結合在一起計算被評估方案的總效用,評估的原則是總效用越大越好;熵本是物理學中的概念,在信息理論中被借用來作為度量權重的一種方法,但也可用來評估各方案的優(yōu)劣,其評估原則是熵值越大越好.生成是使灰過程

6、變白的一種方法,研究生成序列的性質,對明確灰色生成空間的結構和了解系統(tǒng)的行為特性都具有重要意義,并能為建模和評估提供中間信息.第五章通過代數方法研究r-IAGO生成空間的性質和代數結構,提出了生成空間中映射的概念,并從數學上證明了累加生成與累減生成既為線性逆變換,又為冪變換,并得到它們的變換矩陣.科學求索之路是沒有盡頭的.盡管該文對復雜系統(tǒng)評估作了一些初步探索,在理論和方法上得到了若干新成果,但未在實踐中得到進一步的檢驗,今后我們將在這