量子信息理論中的若干問題.pdf

1、近二十年來，量子理論既深刻影響物理學其他分支學科，又廣泛應用于信息科學等領域．作為一門新興的交叉學科，量子信息學在近年來獲得了迅猛發(fā)展，顯示出廣闊的理論研究與技術應用前景．量子信息學不但將經(jīng)典信息擴充為量子信息，而且直接以微觀系統(tǒng)的量子態(tài)來表達信息，從而進入人為操控、存儲和傳輸量子態(tài)的新階段．
　　 量子測量理論聯(lián)系著量子力學的基礎，是研究量子信息論中其他問題的出發(fā)點．測量間的非擾動與測量的相容性、聯(lián)合可測與共存等概念緊密相關，

2、如何從數(shù)學上描述非擾動并討論其與相容性的關系是一個重要問題．量子門是進行量子計算和算法設計的基本要素，對偶量子計算機模型的提出引起了對廣義量子門的研究興趣．量子探測與估計理論中的核心問題是通過量子測量來區(qū)分兩個密度算子，為此，通?？紤]引入態(tài)空間上的各種信息度量來進行研究．
　　 本文重點研究了量子測量的擾動性、廣義量子門的刻畫、量子系綜間的可區(qū)分度量等問題，主要分為以下內容：
　　 一、量子測量間的非擾動性研究．利用標準

3、序列效應代數(shù)ε(H)上的一般序列積，我們給出了測量的重新解釋，并且基于此一般的序列積重新研究了Gudder給出的在Kirkpatrick意義下的量子測量間的非擾動定理．我們的結果表明．非擾動定理不僅僅適用于ε(H)上Gudder的特殊序列積，而是對ε(H)上的多個序列積都成立．同時，我們說明了一般序列積與Gudder序列積是酉等價關系．
　　 二、廣義量子門的刻畫．利用算子矩陣分塊技巧，我們給出了廣義量子門的一些新的刻畫．特別地