風(fēng)險理論中若干問題研究.pdf

1、本文主要研究利率具有一階自回歸結(jié)構(gòu)的兩個離散時間風(fēng)險模型、常利率雙復(fù)合Poisson風(fēng)險模型和常利率下帶干擾雙復(fù)合Poisson風(fēng)險模型的破產(chǎn)問題，分以下三個部分： 第一章，Cai(2002)在利率具有一階自回歸結(jié)構(gòu)的假定下，獲得兩個離散時間風(fēng)險模型破產(chǎn)概率的積分方程。本章中，基于Cai(2002)中的具有一階自回歸結(jié)構(gòu)的隨機利率風(fēng)險模型，我們借助于懲罰函數(shù)將破產(chǎn)概率、破產(chǎn)前的盈余分布、破產(chǎn)時刻的拉普拉斯變換等眾多的破產(chǎn)量作統(tǒng)一

2、處理，并獲得得到懲罰函數(shù)的遞推公式，從而推廣了Cai(2002)的結(jié)果。另外，本章還對用于描述破產(chǎn)嚴(yán)重性的破產(chǎn)持續(xù)時間的概率性質(zhì)進行了研究，給出了相應(yīng)的遞推方程。 第二章中，基于Fang和Luo(2006)中的雙復(fù)合Poisson風(fēng)險模型，我們建立常利力下雙復(fù)合Poisson風(fēng)險模型，并獲得其有限時生存概率的偏微分積分方程和無限時生存概率的積分微分方程。而當(dāng)索賠和保費都服從指數(shù)分布時，得到無限時生存概率的微分方程，從而推廣了Fa