局部凸空間一致凸性和連續(xù)函數可微性的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、近幾十年來，Banach空間（或賦范線性空間）理論的研究已經得到了迅速發(fā)展，但是對于作為賦范線性空間直接推廣至局部凸空間的理論的研究卻相"寸比較緩慢．在局部凸空間的理論研究中，局部凸空間的滴性，Ekeand變分原里，Asplund性質的研究進行得比較理想，取得了一些重要的成果，本世紀初以來局部凸空間的可微性的研究也得到了迅速的發(fā)展．本文將Banach空間的;ateaux可微性與Frechet可微性推廣至局部凸空間，給出他們的充分必要條牛

2、，取得了比較好的結果，本文共分四章．
　　我們假設E是一個實線性空間，P是E上的一可分離的半范數族，(E，P)表示一個偶對，(E，TP)表示由P生成的局部凸空間．
　　第一章：預備知識.
　　第二章：本章給出了連續(xù)規(guī)函數Gateaux可微性與Frechet可微性在局部凸空間上的一個充分必要條件．
　　第三章：本章給出了連續(xù)凸函數的可微性在局部凸空間上的一個充分必要條件．
　　第四章：本章中給出了Banach

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