復(fù)雜動(dòng)態(tài)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)指數(shù)增長(zhǎng)模型的度分布的研究.pdf

1、目前，國(guó)際上已經(jīng)形成研究復(fù)雜性問題和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究熱潮。而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是研究復(fù)雜性問題的有力工具。自然界中存在著大量的復(fù)雜系統(tǒng)，如Internet 網(wǎng)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)系統(tǒng)、社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)等等，都可以通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行描述。通過研究這些復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)在機(jī)制和演化規(guī)律，從而找到網(wǎng)絡(luò)上的復(fù)雜行為與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的關(guān)系，增加對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的自然規(guī)律的認(rèn)識(shí)。 度分布是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)問題中研究較多的一個(gè)方向，尤其是二十世紀(jì)末，BA網(wǎng)絡(luò)模型的提出及其模型中的兩種

2、重要生成機(jī)制——增長(zhǎng)和擇優(yōu)連接，合理的解釋了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)描述中出現(xiàn)的度分布冪律形式形成的原因。本文主要研究無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)指數(shù)增長(zhǎng)模型度的分布。 第一章首先介紹復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究背景、現(xiàn)狀及統(tǒng)計(jì)特性和幾何量以及主要研究?jī)?nèi)容。 第二章主要闡述了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的的基本類型及其特性、常用的研究方法。 第三章分別用平均場(chǎng)理論和主方程方法分析、計(jì)算了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)平均增長(zhǎng)模型度分布演化規(guī)律。對(duì)比兩種結(jié)果的差異，得到主方程方法較平均場(chǎng)理論能夠更精確

3、的計(jì)算復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的度分布。平均場(chǎng)理論在度值較小時(shí)高估了度分布的概率，但在度值較大時(shí)，仍然能夠很精確的計(jì)算網(wǎng)絡(luò)度分布。 第四章建立了一個(gè)新的指數(shù)增長(zhǎng)模型并進(jìn)行計(jì)算。然后對(duì)平均增長(zhǎng)模型和指數(shù)增長(zhǎng)模型度分布的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)在時(shí)間均勻增長(zhǎng)和指數(shù)增長(zhǎng)的情況下：用平均場(chǎng)理論得到的兩種模型度分布的冪律指數(shù)γ不發(fā)生變化，γ值都等于3；用主方程方法得到的兩種模型度分布結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，但經(jīng)過歸一化后，在時(shí)，也可以看出來t →∞γ不發(fā)生變化其值仍