懸臂梁在基礎(chǔ)噪聲激勵下的響應(yīng)特性.pdf

1、本文首先用凱恩法與微元法分別建立不可伸長懸臂梁在基礎(chǔ)噪聲激勵下的動力學微分方程，其中基礎(chǔ)噪聲激勵分別為高斯白噪聲與高斯色噪聲。高斯白噪聲激勵為同時施加軸向與橫向兩個方向的激勵，即參激與外激同時作用;而高斯色噪聲激勵為橫向激勵，即只受外激。
　　首先，運用標準隨機平均法對該系統(tǒng)進行求解，得出了高斯白噪聲激勵下懸臂梁的漂移系數(shù)與擴散系數(shù)后。隨后采用奇異邊界理論分析系統(tǒng)全局穩(wěn)定性并運用Fokker-Planck-Kolmogolov方程

2、求解出該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率密度及其位移和速度的聯(lián)合概率密度函數(shù)。其次，用后向柯爾莫哥洛夫方程結(jié)合邊界條件求解出該系統(tǒng)的可靠度函數(shù)與首次穿越時間。運用蒙特卡羅法進行數(shù)值仿真求解，結(jié)果與理論解相吻合。得出該系統(tǒng)在高斯白噪聲激勵下外激強度與參激強度的區(qū)別。
　　同理，色噪聲激勵下的懸臂梁的響應(yīng)特性研究過程類似，求解出穩(wěn)態(tài)的概率密度函數(shù)(PDF)和位移和速度的聯(lián)合概率密度函數(shù)。對噪聲的相關(guān)時間和噪聲強度的影響進行了比較和說明。數(shù)值模擬與理論近