復雜網(wǎng)絡(luò)上信號傳輸與檢測的研究.pdf

1、自小世界和無標度網(wǎng)絡(luò)模型提出以來，復雜網(wǎng)絡(luò)已逐漸發(fā)展成為當今科學界研究的前沿和熱點，其研究者分布在各個不同領(lǐng)域。其中，真實系統(tǒng)中的信號傳輸和系統(tǒng)對信號的檢測是目前研究人員最為感興趣的方向。在本論文中，我們重點在復雜網(wǎng)絡(luò)上的信號傳輸、信號檢測以及相同步等方面進行了一些研究工作，其安排如下：
　　 第一章是緒論部分，介紹了本文的研究背景、研究綜述、并簡要介紹了我們的工作。
　　 第二章中，我們給出復雜網(wǎng)絡(luò)的基本概念和模型，介

2、紹了一些常用且典型的動力學模型和相互作用方式，并從同步的角度討論了對網(wǎng)絡(luò)行為的刻畫。
　　 第三章，我們利用一個耦合振子網(wǎng)絡(luò)模型，研究了弱信號如何在復雜網(wǎng)絡(luò)上傳輸。通過理論分析和數(shù)值模擬，我們發(fā)現(xiàn)節(jié)點對弱信號的響應(yīng)隨該節(jié)點到信源的距離作指數(shù)衰減，并用這一關(guān)系檢測了相鄰節(jié)點間的耦合強度。通過選擇不同的信源節(jié)點，未知網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)就可以逐步地檢測出來，如度分布、集群系數(shù)、甚至社區(qū)結(jié)構(gòu)。我們發(fā)現(xiàn)少量數(shù)目的信源就可以檢測出上述網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)

3、。因此，我們的方法可方便地運用到大尺度未知網(wǎng)絡(luò)的檢測。
　　 第四章，我們針對大腦中化學耦合神經(jīng)元間存在的不同時間延遲，研究分布時間延遲對bursting神經(jīng)元相同步的影響。具體考察抑制性化學耦合Hindmarsh-Rose神經(jīng)元，發(fā)現(xiàn)分布時間延遲可以誘導一系列的周期相同步，并且相同步時的時間延遲平均值與耦合強度、平均度均成反比關(guān)系。此外，我們發(fā)現(xiàn)該現(xiàn)象對神經(jīng)元的參數(shù)失配具有較強的魯棒性，且不依賴于網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)。利用一個簡化模

4、型，我們分析了該現(xiàn)象的形成機制。
　　 第五章，我們研究了亞閾值周期信號作用下全局耦合可激發(fā)神經(jīng)元的放電行為，其中外部信號的相位無序。區(qū)別以往的全同相位，我們發(fā)現(xiàn)無序相位對神經(jīng)元的放電起積極作用，并且其最佳的集體放電行為對應(yīng)著適當?shù)臒o序程度。另外，在無序相位的影響下，耦合強度也存在一個類似隨機共振的最優(yōu)值，使得神經(jīng)元的集體放電處于最佳。最后，我們給出了放電行為的物理機制。該研究可以幫助解釋許多生物較強的信號檢測能力。