初中數學題庫含答案詳解

1、書第一部分數與代數第１章實數１１實數的基本概念一、有理數與無理數、相反數、絕對值１１１★已知下列各數：７２，－２２，－槡８，０１，－３槡６４，－５１２，（－２）槡２，ｓｉｎ３０，０６，３１４，－５，３槡９，０１０２，把它們分別填在相應的大括號里分數集合｛…｝；整數集合｛…｝；負有理數集合｛…｝；非負有理數集合｛…｝解析：分數集合｛７２，０１，－５１２，ｓｉｎ３０，０６，３１４，０１０２，…｝整數集合｛－２２，－３槡６４，（－２）槡２，－

2、５，…｝負有理數集合｛－２２，－３槡６４，－５１２，－５，…｝非負有理數集合｛７２，０１，（－２）槡２，ｓｉｎ３０，０６，３１４，０１０２，…｝１１２★實數０１０１００１０００１０…、３－槡８、２槡１４、２２７、３π、ｔａｎ６０、３槡４、槡２２、－１、槡８、３１４中，有理數有個，無理數有個解析：根據有理數及無理數的意義，通?？梢匝韵滤悸穪硖暨x、甄別：整數、分數（包括有限小數和無限循環(huán)小數）都是有理數；無限不循環(huán)小數是無理數；π是無理數

3、；有根號，能求得結果是整數或分數（也稱作開方能開盡）的是有理數，否則是無理數；銳角特殊角的三角函數中除ｓｉｎ３０＝ｃｏｓ６０＝１２和ｔａｎ４５＝ｃｏｔ４５＝第１章實數３解析：方法１根據題意，這個數是－２３－（－２５）＝２方法２設這個數為狓，則狓－２５＝－２３，解得狓＝２１１９★★若犪和犫互為相反數，犮和犱互為倒數，犿的絕對值為２，求代數式犪＋犫犪＋犫＋犮＋犿２－犮犱的值解析：根據題意，犪＋犫＝０，犮犱＝１，犿２＝４，所以原式＝０犮＋４－

4、１＝３１１１０★★已知２狓－３＝３－２狓，求狓的取值范圍解析：因為２狓－３的絕對值等于它的相反數，所以２狓－３≤０，即狓≤３２１１１１★★已知１≤狓＜５，化簡１－狓＋狓－５解析：因為１≤狓＜５，所以１－狓≤０，狓－５＜０原式＝狓－１＋５－狓＝４１１１２★★★已知犪犫≠０，求犪犪＋犫犫的值解析：本題有以下三種情形：（１）若犪、犫異號，則犪犪＋犫犫＝０；（２）若犪、犫都是正數，則犪犪＋犫犫＝２；（３）若犪、犫都是負數，則犪犪＋犫犫＝－２１１

5、１３★★★求出所有滿足條件狘犪－犫狘＋犪犫＝１的非負整數對（犪，犫）解析：根據題意，狘犪－犫狘和犪犫兩個代數式的值都是非負整數，則只能一個為０，另一個為１，即犪與犫的值只能在０與１中取用逐一列舉的方法，求得滿足條件的非負整數對有三對：（０，１），（１，０），（１，１）１１１４★★★分別寫出滿足下列條件的實數，你能寫出幾個？試設計一個方案，使能寫出隨意指定的個數你能從中體會到什么？（１）１與２之間的有理數；（２）１與２之間的無理數解析：本