擴展有限元法在瀝青路面多裂紋擴展分析中的應用.pdf

1、目前，應用于裂紋擴展分析的數(shù)值方法以有限元法(Finite Element Method, FEM)為主。在分析中，裂紋每擴展一步，就需要相對應的網(wǎng)格重構(gòu)。這種方法不僅提高了計算量，并且裂紋只能從單元的邊界處開裂，計算的精度將嚴重依賴于有限元網(wǎng)格和裂紋的空間關(guān)系。因此，對于相對復雜的瀝青路面多裂紋問題，傳統(tǒng)有限元法無論從穩(wěn)定性和精度上都難以滿足要求。擴展有限元法(eXtended Finite Element Method, XFEM)

2、的出現(xiàn)，很好的解決了這一問題。在XFEM中,裂紋完全獨立于有限元網(wǎng)格，可以從單元內(nèi)部開裂，因此裂紋的擴展過程完全無需考慮其形狀和走向，可以實現(xiàn)裂紋的全自動擴展模擬。本文基于線彈性斷裂力學和擴展有限元法對瀝青路面的多裂紋擴展問題進行了一些研究。
　　首先對相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)國內(nèi)外的研究狀況進行介紹，XFEM自1999年被提出以來得到了迅速的發(fā)展和廣泛的應用。XFEM已經(jīng)在斷裂力學、復合材料、接觸問題、大變形及板殼問題、多尺度分析等領(lǐng)域得到了

3、成功的應用。
　　然后詳細敘述了線彈性斷裂力學中的擴展有限元法。為了表示裂紋面上的不連續(xù)和裂紋尖端的奇異場，兩種局部附加函數(shù)被引入到了裂紋分析當中。附加函數(shù)是在相應的節(jié)點上被引入并局部化到子域上的，這將導致一些“混合單元”的產(chǎn)生。而混合單元的存在會在某些情況下對數(shù)值精度造成影響。數(shù)值算例表明,當J-積分的積分區(qū)域J與混合單元blnd完全重合時,計算精度將會受到很大影響,因此在分析中應該避免這樣的參數(shù)選擇。
　　最后通過數(shù)值模