空間幾何知識總結和題型總結

1、空間幾何空間幾何（一）（一）空間幾何的結構及其三視圖和直觀圖空間幾何的結構及其三視圖和直觀圖一、一、空間幾何體結構空間幾何體結構1.1.幾種特殊四棱柱的特殊性質幾種特殊四棱柱的特殊性質名稱特殊性質平行六面體底面和側面都是平行四邊行；直平行六面體側棱垂直于底面，各側面都是矩形長方體底面和側面都是矩形；正方體棱長都相等，各面都是正方形2.2.棱柱、棱錐、棱臺的基本概念和主要性質棱柱、棱錐、棱臺的基本概念和主要性質名稱棱柱直棱柱正棱柱圖形定義

2、有兩個面互相平行，而其余每相鄰兩個面的交線都互相平行的多面體側棱垂直于底面的棱柱底面是正多邊形的直棱柱側棱平行且相等平行且相等平行且相等側面的形狀平行四邊形矩形全等的矩形對角面的形狀平行四邊形矩形矩形平行于底面的截面的形狀與底面全等的多邊形與底面全等的多邊形與底面全等的正多邊形俯視圖：俯視圖：反映了物體的長度和寬度注：三視圖之間的投影規(guī)律：長對正，高平齊，寬相等畫幾何體的三視圖時，能看得見的輪廓線或棱用實線實線表示，不能看得見的輪廓線或

3、棱用虛線虛線表示三、三、幾何體的表面積和體積公式幾何體的表面積和體積公式（1）特殊幾何體表面積公式（）特殊幾何體表面積公式（c為底面周長，為底面周長，h為高，為高，h為斜高，為斜高，l為母線）為母線）chS?直棱柱側面積21chS?正棱錐側面積)(2121hccS??正棱臺側面積rhS?2?圓柱側??lrrS???2圓柱表rlS??圓錐側面積??lrrS???圓錐表lRrS?)(??圓臺側面積??22RRlrlrS?????圓臺表（2）

4、柱體、錐體、臺體的體積公式）柱體、錐體、臺體的體積公式VSh?柱13VSh?錐hrV231??圓錐1()3VSSSSh???臺2VShrh???圓柱2211()()33VSSSShrrRRh???????圓臺（4）球體的表面積和體積公式：）球體的表面積和體積公式：V球=343R?；S球面=24R?（二）直線與平面的位置關系（二）直線與平面的位置關系一、空間點、直線、平面之間的位置關系一、空間點、直線、平面之間的位置關系1平面含義：平面是

5、無限延展的2三個公理：（1）公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內.符號表示為A∈LB∈L=LαA∈αB∈α公理1作用：判斷直線是否在平面內判斷直線是否在平面內.（2）公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。符號表示為：A、B、C三點不共線=有且只有一個平面α，使A∈α、B∈α、C∈α。公理2作用：確定一個平面的依據(jù)。確定一個平面的依據(jù)。（3）公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有