冪函數的性質與圖像

1、冪函數的性質與圖像冪函數的性質與圖像上海南匯中學周靜波【教學目標教學目標】1、掌握冪函數的概念。2、掌握冪函數的性質和圖像。3、通過研究冪函數的性質作出冪函數的圖像。4、熟悉特殊到一般的數學研究方法及數形結合的數學思想?！窘虒W重點教學重點】冪函數的圖像與性質【教學難點教學難點】冪函數的圖像教學過程教學過程一、回顧與本堂課相關的知識點(1)若，則。()0ab??0kkab??kN?(2)若，則。（且）0ab??0kkab??kN?1k?(

2、3)有理數集Q=互質|0qxxpqZppqp???(4)如圖:二、新課1、引入熟悉的函數——這些函數都可以寫成底數為x，指數是一個有理數的形式。(1)2yx?3yx?12yxx??133yxx??(2)11yxx???221yxx???331yxx???121yxx???1331yxx???ak指數指數底數底數冪這節(jié)課是學習一類新的函數——冪函數。因此課前先要復習相關的知識點。由一些熟悉的函數通過變形，發(fā)現(xiàn)這類函數都可以寫成“冪”的形式

3、。x210.51.410.7yO由以上幾點分析函數的圖像的性質：由，可知函數的圖像只在第一象限；00xy??由函數非奇非偶，可知圖像不對稱；由函數是減函數，可知y隨x的增大而減小。描點作圖：例2、指出的定義域、值域、奇偶性、單調性，并作出它23yx?的圖像。解：定義域為R，值域為2323yxx??[0)??（1）奇偶性。對任意，滿足，xR?xR??使得3223()()()fxxxfx?????所以該函數是偶函數。（2）單調性。對任意，且