基于O-U過程的統(tǒng)計套利策略研究.pdf

1、統(tǒng)計套利是一種可以脫離市場趨勢判斷在較低的投資風險下獲得穩(wěn)定收益，獲取超額絕對回報的市場中性策略，該策略只適用于有做空機制的市場。國內年初開始推出股指期貨品種和融資融券的試點，隨著國內做空機制的不斷發(fā)展，統(tǒng)計套利會得到更廣泛應用。
　　 統(tǒng)計套利在建立模型之前要選擇一對相關程度較高的股票或者其他資產(chǎn)，然后基于對價格歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，在經(jīng)過單位根檢驗和協(xié)整檢驗通過后構建協(xié)整模型，其實也是構建了一對資產(chǎn)組合。在得到一系列價差序列后

2、，我們假設價差序列具有均值回復的特點，即價差序列如果暫時性偏離均值，則視為套利機會產(chǎn)生，我們構建一個多頭或者空頭的倉位，等到價差序列果然回復到均值位置，再做相反操作平掉倉位，從中獲益。但也有價差均值永久性偏離均值不回復的情況，此時就要堅決止損。對于建倉平倉止損的時機把握會有一套交易信號控制，由于均值回復是價差序列的普遍特點，所以用統(tǒng)計套利成功獲利的可能性比較大。并且統(tǒng)計套利適合開發(fā)自動化交易控制系統(tǒng)。
　　 縱觀國內外研究，統(tǒng)計

3、套利在交易信號構建，模型設立方面有不少新穎獨特的方法，比如GARCH法和神經(jīng)網(wǎng)絡法等，但各有優(yōu)缺點。由于統(tǒng)計套利的理論背景之一是價差序列具有均值回復的特點，而隨機過程中的Ornstein-Uhlenbeck過程能很好的描述具有均值回復特性的序列，所以本文選擇使用當價差序列符合Ornstein-Uhlenbeck過程時的最優(yōu)交易信號求解，并討論了在兩種情形，一種是期望收益函數(shù)最大化，一種是Sharpe值最大化，在這兩種目標函數(shù)最大化的情況

4、下，最優(yōu)交易信號的求解。由于第一種情形相對簡單，本文給出了交易信號的近似解析解，而實證部分的交易信號就采用第一種情形下的求解公式。當然兩種情形都可以用數(shù)值方法得到更精確的結果。
　　 考慮到傳統(tǒng)統(tǒng)計套利法常常存在模型穩(wěn)定性不高，樣本內模型和樣本外數(shù)據(jù)不匹配的問題，本文提出動態(tài)統(tǒng)計套利的思想，即模型參數(shù)和交易信號都會隨著樣本數(shù)據(jù)的更新實時保持更新，這樣避免模型和樣本不匹配的情況。文章使用中國股票市場中四支銀行股的數(shù)據(jù)做實證分析。首