初中數(shù)學總復習優(yōu)化設計

1、初中數(shù)學總復習優(yōu)化設計第一章實數(shù)【考點要求】1.了解有理數(shù)的意義，會用正數(shù)與負數(shù)表示相反意義的量，理解相反數(shù)、絕對值、數(shù)軸、倒數(shù)等概念，了解絕對值的幾何意義，會求有理數(shù)的倒數(shù)。2.會根據(jù)有理數(shù)大小的比較法則，或根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上所表示的位置，來比較有理數(shù)的大小。3.理解有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的意義，熟練掌握有理數(shù)的運算法則、運算順序及運算律，能熟練地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及混合運算，并能熟練地利用運算律進行簡化運算。4.

2、會用科學記數(shù)法表示有理數(shù)，了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，能按要求用四舍五入法求有理數(shù)的近似值。5.了解有理數(shù)的加法與減法、乘法與除法可以相互轉化，并掌握其轉化方法。6.了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會表示一個正數(shù)的平方根和算術平方根，會表示一個數(shù)的立方根。7.掌握平方根與算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系，知道同數(shù)有立方根，但沒有平方根，會求平方根、算術平方根和立方根。8.了解開方與乘方互為逆運算。9.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念會把給出的實數(shù)進行

3、分類，了解實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義，以及實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，會比較一組實數(shù)的大小。10.知道有理數(shù)的運算律和一切運算性質在實數(shù)中同樣實用，會按要求求運算結果的近似值。第二章代數(shù)式一、整式【考點要求】1.了解代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、單項式的次數(shù)、項與項數(shù)等概念。2.會用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關系；會求代數(shù)式的值；會把一個多項式按某個字母的降冪（或升冪）排列等。3.掌握合并同類項的方法，去括號法則，熟練掌握數(shù)與整式相乘的運算及

4、整式的加減運算。4.掌握正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質及整式乘法的運算法則，并能熟練地用它們進行運算。5.靈活運用平方差與完全平方公式進行計算。6.會進行整式的加、減、乘、除、乘方的較簡單的混合運算，靈活地運用運算律與乘法公式簡化運算過程。二、因式分解【考點要求】1.能說出因式分解的意義，并了解因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系。2.了解因式分解的一般步驟。3.掌握提公因式法（字母的指數(shù)是數(shù)字）、運用公式法（直接用公式不超過兩次）、分組分解法（分組

5、后能直接提公因式或運用公式，無需拆項或添項）這三種分解因式的基本方法，會用這些方法分解不超過四項的多項式。三、分式【考點要求】1.了解分式、有理式、最簡分式、最簡公分母等概念，掌握分式的基本性質，會熟練地進行通分和約分。2.掌握分式的加、減、乘、除與乘方的運算法則，會進行簡單的分式運算。3.了解零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)冪的意義，了解正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算。四、二次根式三、二次函數(shù)【考點要求】1.熟練掌

6、握應用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式的方法。2.熟練掌握二次函數(shù)的圖象，并熟練掌握解析式中的參數(shù)對圖象的影響。3.學習數(shù)形結合的方法，由觀察圖象歸納出二次函數(shù)的性質，并分析解析式的特征相出圖象的形狀和位置。4.會把實際問題歸結為二次函數(shù)問題，并求出函數(shù)的解析式，通過解析式和圖象研究與實際有聯(lián)系的問題。第六章統(tǒng)計初步一、統(tǒng)計的基本概念、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)【考點要求】1.初步建立統(tǒng)計觀念，了解總體、樣本、個體的概念及其統(tǒng)計方法的意義。2.

7、理解平均數(shù)、加權平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的意義。3.掌握平均數(shù)、加權平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的求法。二、方差和頻率分布【考點要求】1.理解方差、標準差的意義。2.掌握方差、標準差的求法。第七章線段、角【考點要求】1.了解點、直線、平面的概念，線段的度量，線段的和、差的意義。2.會比較線段的大小，會用圓規(guī)、刻度尺畫出線段的和、差及線段的中點。3.了解角的度量，角的和、差的定義。4.會比較角的大小，會用三角板、量角器畫出角的和與差及角的平分線，了解

8、關于角的度、分、秒的換算。5.理解射線、線段的概念，能根據(jù)圖形指出線段的條數(shù)，并能正確運用字母表示線段，能根據(jù)圖形指出角的個數(shù)，并能正確運用字母表示角。6.掌握直線的公理、兩條直線相交的性質；“兩點之間線段最短”的公理，以及兩點間的距離；線段中點的概念。7.掌握角、角的平分線的概念及角的分類；余角、補角的概念及性質。第八章【考點要求】1.理解并掌握由兩條直線相交產生的圖形的性質，特別是互相垂直的兩條直線的性質。2.理解并掌握兩條直線平行

9、的定義、性質和判定的方法。3.理解并掌握點到點、點到線、平行線間距離的概念，并會畫出或作出表示這些距離的線段。4.掌握以下尺規(guī)作圖：⑴經過直線上（或直線外）一點作已知直線的垂線；⑵作已知線段的垂直平分線；⑶經過直線外一點作已知直線的平行線；⑷作已知角的平分線；⑸用以上基本作圖作簡單的作圖題。第九章三角形一、三角形的概念和全等三角形【考點要求】1.掌握三角形的基本概念和三角形的基本性質。2.熟悉三角形的角平分線、中線、高的概念、畫法和性質