中考數學專題5_多種函數交叉綜合問題

1、中考數學專題中考數學專題5多種函數交叉綜合問題多種函數交叉綜合問題【例1】將直線沿軸向下平移后，得到的直線與軸交于點，與雙曲線4?yxyx904??????，A交于點(0)??kyxxB⑴求直線的解析式；AB⑵若點的縱標為，求的值（用含有的式子表示）Bmkm【思路分析思路分析】這種平移一個一次函數與反比例函數交與某一點的題目非常常見，一模中有多套題都是這樣考法。題目一般不難，設元以后計算就可以了。本題先設平移后的直線，然后聯立即可。比較

2、簡單看看就行.【解析解析】將直線沿軸向下平移后經過x軸上點A（），xy4?y049設直線AB的解析式為bxy??4則0494???b解得9??b∴直線AB的解析式為94??xy86422642642OBAyx圖3（2）設點的坐標為，B??Bxm∵直線經過點，ABB∴94??Bxm∴49??mxB∴點的坐標為，B94mm???????∵點在雙曲線上，Bkyx???0x?【例3】3】已知：如圖，正比例函數的圖象與反比例函數的圖象交于點yax

3、?kyx???32A，（1）試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式；（2）根據圖象回答，在第一象限內，當取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值？x（3）是反比例函數圖象上的一動點，其中，過點作直線軸，交??Mmn，03m??MMBx∥軸于點；過點作直線軸交軸于點，交直線于點當四邊形的yBAACy∥xCMBDOADM面積為6時，請判斷線段與的大小關系，并說明理由BMDM【思路分析思路分析】第一問由于給出了一個定點，所以直接代點即可求

4、出表達式。第二問則是利用圖像去分析兩個函數的大小關系，考生需要對坐標系有直觀的認識。第三問略有難度，一方面需要分析給出四邊形OADM的面積是何用意另一方面也要去看BMDM和圖中圖形面積有何關系.視野放開就發(fā)現四邊形其實就是整個矩形減去兩個三角形的剩余部分直接求出矩形面積即可.部分同學會太在意四邊形的面積如何求解而沒能拉出來看從而沒有想到思路失分可惜.【解析解析】解：（1）將分別代入中，??32yax?kyx?得，，23a?23k?∴，2