利用參量結構解盲源分離算法研究.pdf

1、盲源分離是在源信號與傳輸信道均未知的情況下，僅利用接收天線的觀測數據估計源信號。在過去的二十多年里，盲源分離在諸多研究領域引起了極大關注，廣泛應用于語音信號處理，無線通信，圖像識別與增強，數據分析以及生物醫(yī)學信號處理等領域。本文主要研究了利用參量結構解盲源分離新算法。綜合起來，本文的主要工作可以概括如下：
　　 1.在瞬時混合盲源分離情況下，重點關注了聯合對角化問題，論述了基于正交聯合對角化解盲源分離可辨識性定理以及基于非正交聯

2、合對角化解盲源分離可辨識性定理，為聯合對角化算法提供了理論基礎。隨后，提出了一種基于多步分解(MSA)的正交聯合對角化算法，該算法既可以像并行算法一樣，一次性地恢復所有源信號，也可以根據一個參量指標排序，序貫地提取各個源信號。與經典的同樣用于估計正交混迭矩陣，并恢復源信號的SOBI算法相比，所提算法在估計性能上具有優(yōu)勢。
　　 2.在詳細地分析了現存的、用于表征聯合對角化近似程度的各代價函數優(yōu)缺點的基礎上，提出了一種基于F-范數

3、代價函數的快速復數域非正交聯合對角化算法(CVFFDIAG)。該算法采用乘性迭代機制，每步迭代求解一個嚴格對角占優(yōu)更新矩陣，保證了聯合對角化器可逆，避免了F-范數代價函數可能產生的平凡解；算法對代價函數的合理性近似，使得求解過程更加簡單易操作；算法不需要預白化操作，不要求目標矩陣的正定性，且可以處理復數問題，因而具有極廣的適用性；詳細的計算復雜度分析表明了該算法計算復雜度低，且簡單易執(zhí)行；大量的仿真實驗結果驗證了算法收斂速度快且收斂后性

4、能良好。正是由于具備這些優(yōu)點，該算法幾乎可以推廣應用于聯合對角化算法所能解決的任何問題，作為示例，本文還重點討論了將算法用于陣列信號處理，解決波達方向估計和諧波恢復問題。
　　 3.重點關注了卷積混合盲源分離中的聯合塊對角化問題，將提出的基于多步分解的正交聯合對角化算法推廣，并行地提出了一種基于多步分解的正交聯合塊對角化算法，解卷積混合盲源分離問題。
　　 4.針對許多現存的聯合塊對角化算法需要預白化操作的缺點，提出了一

5、種不需要預白化的非正交聯合塊內對角化算法(JBID)，由于該算法不需要預白化操作，從而避免了白化引入的誤差，而且使得混迭矩陣的塊Toeplitz結構得以保留，該算法充分利用了混迭矩陣的塊Toeplitz結構以及源信號相關矩陣組的塊內對角化結構，實現了只用一步便解決了卷積混合盲源分離問題。
　　 5.分析發(fā)現，當源信號為平穩(wěn)信號時，卷積混合盲源分離問題中的參量具有更豐富的結構信息可以挖掘并利用，主要表現在，混迭矩陣具有塊Toepl

6、itz結構，源信號的連續(xù)延時相關矩陣具有塊Toeplitz結構，且各塊元素又具有對角化結構，并且，各個相關矩陣之間存在聯系，具體表現為，它們之間有許多相同的非零元素，這些元素的位置有規(guī)律可循并可以作為預知的先驗知識。為了充分利用這些結構特點，提出了一種基于塊Toeplitz化和塊內對角化算法(JBTBID)解卷積混合盲源分離問題。建立了三二次代價函數，并利用三迭代算法循環(huán)求取函數的最小點，由于需要充分考慮并利用這些結構信息，導致三迭代算

7、法的三個子步的推導都非常復雜，本文給出了詳細縝密的推導過程，并給出了算法嚴格的計算復雜度分析。JBTBID算法同樣取消了多步分解算法中的預白化操作，并且也是只用一步便實現了卷積混合盲源分離，而且，在源信號近似滿足平穩(wěn)性假設的情況下，具有更好的分離性能，同時證明了算法是漸進收斂的。
　　 6.本文還挖掘匯總了解卷積混合盲源分離中所涉及參量的結構特點，介紹了三種參量結構，其中，最典型的是：在JBTBID的假設條件下，如果采取不同的數