中小學生對統(tǒng)計的認知水平研究.pdf

1、20世紀70年代以來，西方學者對概率與統(tǒng)計的研究成為熱點問題。在對學生關于概率統(tǒng)計認知的研究中，心理學家與數(shù)學教育家都將對概率和統(tǒng)計的錯誤認識和推理作為研究的焦點。從20世紀80年代開始，全球范圍“把統(tǒng)計和概率的初步知識”作為數(shù)學素養(yǎng)的一部分而引入小學到高中的課程中。其中澳大利亞、美國、新西蘭等國家的課程改革建議應該在學校教育的早期就讓學生開始學習概率和統(tǒng)計。但統(tǒng)計知識進入中小學課程的歷史只有十幾年，很多國家的中小學統(tǒng)計教育都剛剛起步。

2、而我國將統(tǒng)計知識納入中小學數(shù)學課程只有將近五年的時間，沒有足夠令人信服的中小學統(tǒng)計教育的研究，因而造成了教育研究跟不上課程改革步伐的被動局面?？傮w來講，國內(nèi)外學界對中小學生對統(tǒng)計的認知水平如何或者他們具有怎樣的統(tǒng)計觀念、學過和沒有學過統(tǒng)計的中小學生對統(tǒng)計的認知是否存在差異等方面的研究一直相對薄弱。 因此，本文以中小學生對統(tǒng)計的認知水平作為主要課題，進行系統(tǒng)的實驗研究。實驗的具體目標是：第一，探索學過和沒有學過統(tǒng)計的一至八年級的學

3、生對統(tǒng)計的認知發(fā)展。第二，探討學過和沒有學過統(tǒng)計的一至八年級的學生對統(tǒng)計的認知是否有差異。第三，分析差異的來源。以中小學生為被試，進行了四個系列的研究，它們分別是不確定性、機會大小、樣本和數(shù)據(jù)分析?？傮w來說，論文的特色及主要研究成果有：(1)有些不確定性知識不教，學生也理解。有些不確定性知識需要教，否則學生不理解。研究發(fā)現(xiàn)，學過與沒有學過統(tǒng)計的一至八年級的學生對列出簡單、復雜事件的所有可能結果的認識水平上存在顯著差異。學過和沒有學過統(tǒng)計

4、的一至五年級的學生幾乎不會從比率角度認識不確定性。學過和沒有學過統(tǒng)計的七八年級的學生從比率角度理解不確定性的水平有顯著差異。但是學過和沒學過統(tǒng)計的一至八年級的學生幾乎都能識別哪些現(xiàn)象是確定，哪些現(xiàn)象是非確定性的。(2)機會知識只有教了，學生才理解。研究表明，學過與沒有學過統(tǒng)計的一至八年級的學生對機會大小的理解水平有顯著差異。學過和沒有學過統(tǒng)計的一至五年級的學生幾乎不會從比率角度比較機會大小。學過和沒有學過統(tǒng)計的七八年級的學生從比率角度比

5、較機會大小的理解水平有顯著差異。(3)樣本知識需要教，否則學生不理解。學過和沒有學過統(tǒng)計的一二年級的學生基本不理解樣本，沒學過統(tǒng)計的三年級以上的學生初步具有分層抽樣(非隨機)思想。研究發(fā)現(xiàn)，學過和沒有學過統(tǒng)計的一至四年級的學生對樣本的理解水平?jīng)]有差異。學過和沒有學過統(tǒng)計的一、二年級的學生對樣本的理解水平僅限于總體，并且不理解總體與樣本的關系。40％左右沒有學過統(tǒng)計的三至五年級的學生和50％左右的六至八年級的學生已經(jīng)初步具有非隨機的分層抽

6、樣思想。(4)小學生基本不會分析數(shù)據(jù)，而受過這方面訓練的初中生能夠運用簡單的統(tǒng)計量分析數(shù)據(jù)。研究表明，學過和沒有學過統(tǒng)計的一至六年級的學生對數(shù)據(jù)分析的理解水平?jīng)]有差異。學過和沒有學過統(tǒng)計的七、八年級的學生對數(shù)據(jù)分析的理解水平有顯著差異。(5)學過統(tǒng)計的一二年級的學生對統(tǒng)計的理解水平幾乎接近，三年級的學生對統(tǒng)計的理解水平明顯高于一二年級的學生。研究表明，學過統(tǒng)計的二、三年級學生對統(tǒng)計的理解水平有顯著差異，其中學過統(tǒng)計的三年級學生對機會大小