廣義可加模型及其在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用.pdf

1、山西醫(yī)科大學(xué)碩士學(xué)位論文廣義可加模型及其在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用姓名：賈彬申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)指導(dǎo)教師：王彤20050516山西醫(yī)科大學(xué)碩上學(xué)位睦文廣義可加模型及其在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用摘要回歸分析方法在臨床科研工作中被廣泛應(yīng)用，但由于生命現(xiàn)象的復(fù)雜性，尤其是在探索性研究中，我們常常不能確定所要建立回歸方程中各項的基本形式。此時，一些常用的經(jīng)典參數(shù)回歸方程就顯得束手無策了，而廣義可加模型則是解決這一問題的一個好的途徑。本文在研究廣義

2、可加模型的基礎(chǔ)上對用此模型分析數(shù)據(jù)所出現(xiàn)的異常點的影響、共曲線性問題進(jìn)行了較深入的研究，并介紹了幾種克服方法，同時給出了醫(yī)學(xué)應(yīng)用的實例。為了解決高維度帶來的模型解釋上的困難，F(xiàn)riedman和Stuetzle于1981年提出了投影一追蹤回歸(trojectionPursuitRegression)，它是利用對預(yù)測變量進(jìn)行恰當(dāng)方向的投影來達(dá)到降維的目的，這也是可加模型的雛形。之后，Hastie和Tibshirani于1984年將可加模型的

3、技術(shù)應(yīng)用于廣義線性模型，這就產(chǎn)生了廣義可加模型。很多情況下，參數(shù)回歸方程不能很好地反映預(yù)測變量與反應(yīng)變量間的關(guān)系。這時，我們可根據(jù)具體情況改變兩者間的函數(shù)形式建立模型來描述它們間的關(guān)系。一種是改變反應(yīng)變量期望的函數(shù)形式，我們把它記為g(∥)，其中∥=E(y／Xl’，z，)。此時的模型可寫為g()：口屈zl屏xP，我們稱之為廣義線性模型(GeneralizedLinearModelsGLM)。另一種是用非參數(shù)的形式來描述反應(yīng)變量的條件期望

4、與預(yù)測變量的對應(yīng)關(guān)系，用，《工)表示。此時的模型可寫為E(1，／z)=／(曲，進(jìn)一步推廣到多個預(yù)測變量時則變成模型刪Ⅸ，，耳)=毗，城)十“十，耳)，我們稱之為可加模型(AdditiveModels)。若將兩種形式結(jié)合起來，則模型可寫為g∞)=口十，∽，)，∽，)，此模型我們就稱之為廣義可加模型(GeneralizeAdditiveModelsGAM)。可以看出，廣義可加模型是廣義線性模型和可加模型的結(jié)合形式。它對資料的要求較少，所以適