貝葉斯平均模型及其在醫(yī)學(xué)研究中的應(yīng)用探索.pdf

1、該次研究探討了線性回歸和logistic回歸中共線特征指標(biāo).分析了線性回歸中不同共線情況下BMA的變量選擇問(wèn)題,并結(jié)合應(yīng)用探討了BMA模型選擇在線性回歸模型、logistic回歸模型以及Cox回歸模型中的應(yīng)用.主要結(jié)果如下:1、在線性回歸中,回歸系數(shù)估計(jì)的方差之和<'p>∑<,i=1>Var(β<,i>)>σ<'2>λ<'-1><,min>.數(shù)據(jù)模擬的結(jié)果也驗(yàn)證了當(dāng)抽樣誤差固定的時(shí)候,隨著最小特征值的減少,回歸系數(shù)的估計(jì)偏差和方差都增大

2、.在最小特征值為0.01以下時(shí),回歸系數(shù)的方差相當(dāng)大.最小特征值是一個(gè)能比較敏感地反映多元共線性的指標(biāo).相反,文獻(xiàn)中經(jīng)常提到的共線指標(biāo)VIF卻并不敏感.2、在線性回歸中構(gòu)造不同最小特征值的真實(shí)模型.用BMA進(jìn)行變量篩選,發(fā)現(xiàn)BMA得到的后驗(yàn)概率P(β<,i>≠0|D)的相對(duì)大小能夠明顯地區(qū)分有關(guān)的變量和無(wú)關(guān)的變量.3、通過(guò)對(duì)線性回歸、logistic回歸以及Cox回歸的實(shí)例的分析,得出下面的體會(huì):a)BMA在上述三種模型中都能實(shí)現(xiàn)b)根

3、據(jù)BMA得出的模型后驗(yàn)概率可以進(jìn)行變量篩選.c)模型后驗(yàn)概率的絕對(duì)大小和符合BMA粗篩標(biāo)準(zhǔn)的模型的個(gè)數(shù)有關(guān),模型個(gè)數(shù)越多,則模型后驗(yàn)概率會(huì)變小,但是相對(duì)大小不變.d)逐步回歸得到的模型有可能并不是最大后驗(yàn)概率模型,所以逐步回歸的最佳模型從Bayesian的后驗(yàn)觀點(diǎn)來(lái)看,并不一定是概率最大的模型.e)通過(guò)參數(shù)后驗(yàn)概率p(β<,i>≠0|D),可以看出所有變量之間的相對(duì)重要性.對(duì)于逐步回歸排除在外的變量,p(β<,i>≠0|D)也可以給出一