特征值問題的并行計算.pdf

1、結(jié)構(gòu)動力分析是振動理論及其應(yīng)用中的基本問題，本文研究了結(jié)構(gòu)動力分析中特征值問題的并行算法，給出了PVM和MPI環(huán)境下微機網(wǎng)絡(luò)并行計算環(huán)境的構(gòu)建方法。 首先研究了桿-板-殼組合結(jié)構(gòu)剛度矩陣和質(zhì)量矩陣的并行計算。每個節(jié)點機負責(zé)一部分單元對總剛度矩陣和總質(zhì)量矩陣的貢獻，得到了總剛度矩陣和總質(zhì)量矩陣，為結(jié)構(gòu)動力分析的并行計算作準備。 其次給出了廣義特征值問題的并行子空間迭代算法。第一種方法是將廣義特征值問題轉(zhuǎn)化成標準特征值問題，

2、利用標準特征值問題的子空間迭代算法求解廣義特征值問題；第二種方法是直接將廣義特征值問題投影到子空間的子空間迭代算法，給出這兩種子空間迭代算法的并行實現(xiàn)，并分別利用這兩種并行算法計算了J8-II機翼和導(dǎo)彈掛架的動力特性，在微機網(wǎng)絡(luò)并行計算環(huán)境和分布式并行計算環(huán)境PAR2000上取得了較高的加速比和并行效率。 第三，給出了廣義特征值問題的并行塊Davidson方法、并行精化塊Davidson方法和并行Jacobi-Davidson方

3、法。使用Neumann級數(shù)展開對Davidson方法、精化塊Davidson方法和Jacobi-Davidson方法的校正方程進行預(yù)處理，在并行計算機IBM-P650和微機網(wǎng)絡(luò)并行環(huán)境下進行了數(shù)值試驗，并利用這些方法并行計算了J8-II機翼和導(dǎo)彈掛架的動力特性。 第四，提出了二次特征值問題的并行Jacobi-Davidson方法，并行精化Jacobi-Davidson方法，并將這些方法應(yīng)用到J8-II機翼的帶有比例阻尼的二次特征

4、值問題的并行計算。理論分析和數(shù)值試驗表明，二次特征值問題的并行Jacobi-Davidson算法和并行精化Jacobi-Davidson算法具有良好的并行性，而且精化Jacobi-Davidson算法比非精化方法在較少的迭代步內(nèi)收斂，使用更少的計算時間，并擁有更高的加速比和并行效率。 最后，提出了求解陀螺系統(tǒng)二次特征值問題的并行子空間迭代算法和并行精化Jacobi-Davidson方法。利用穩(wěn)定狀態(tài)時陀螺特征值問題的特征值是純虛