雙正交小波濾波器組設計及其應用研究.pdf

1、小波濾波器是小波分析理論在實際工程應用中的重要工具。本文分析了小波濾波器設計的基本方法，在此基礎上，對圖像及信號處理中最常用的雙正交小波濾波器組進行了深入研究及改進。主要工作如下： (1) 深入研究小波變換理論和小波濾波器設計的基本方法。 (2) 針對CDF9/7小波系數(shù)為無理數(shù)的缺點，對CDF9/7小波濾波器組的完全重構條件和雙正交條件進行三角基函數(shù)變換和因式分解，并對求出的小波濾波器系數(shù)進行優(yōu)化設計，得到一組濾波器系

2、數(shù)都為二進制分數(shù)的9/7雙正交小波濾波器組，大大降低了離散小波變換的算法復雜度。 (3) EBFB小波濾波器是基于伯恩斯坦多項式的偶數(shù)長雙正交小波濾波器組，本文針對伯恩斯坦多項式中參數(shù)的不確定性，提出了一種基于遺傳算法的EBFB雙正交小波濾波器組的優(yōu)化設計方法。通過實驗證明了該小波濾波器具有更好的幅頻特性。 (4) 為了獲得信號的最優(yōu)小波變換，本文在雙正交小波濾波器組系數(shù)有理化的基礎上，根據輸入信號在尺度空間的最大投影原