基于極值和Copula理論的金融時間序列風險測度及投資組合研究.pdf

1、金融市場在經(jīng)濟全球化和金融國際化的沖擊下聯(lián)系更加緊密、關系更加復雜。準確刻畫金融變量及其之間相依結構是研究風險管理、投資組合等問題的基礎,這對于探索金融市場的內在規(guī)律以及科學地進行金融決策具有重要的理論和現(xiàn)實意義。
　　目前,金融市場中大多使用歷史模擬法、正態(tài)方法和蒙特卡羅方法三種傳統(tǒng)方法作為巴塞爾協(xié)議的內部模型法(IMM)來度量市場風險VaR。然而,這三種傳統(tǒng)方法在度量金融市場風險時具有很大的局限性,特別是在如何處理具有“尖峰、

2、厚尾”的非正態(tài)、極值特征的風險資產(chǎn)收益率的邊際分布及其間的聯(lián)合分布問題上。同時,相關性分析對于金融領域的風險管理、投資組合分析等問題的非常重要,而常用的線性相關性分析方法在處理變量間的非線性和非對稱關系方面存在很大的局限。因此,有必要引入極值和Copula理論,運用新的方法和視角來處理此類問題。極值和Copula理論有利于克服這些局限,運用極值和Copula理論來構建金融時間序列模型與現(xiàn)實更接近,模型的估計更簡單、更實用、更有效。

3、>　　本文在吸收國內外最新研究成果及實踐經(jīng)驗的基礎上,優(yōu)化創(chuàng)新豐富了極值和Copula理論,并且將優(yōu)化創(chuàng)新的理論與方法直接應用于金融時間序列建模,進行了大量的實證分析與檢驗。本文的主要貢獻和創(chuàng)新如下:
　　本文引入極值理論對單變量金融時間序列進行風險測度,使用倫敦金銀市場協(xié)會(LBMA)黃金和白銀的45年高質量樣本數(shù)據(jù),對正態(tài)方法(Normal)、波動方法(GARCH)和極值方法(EVT)的極端風險度量進行了比較驗證,得出的結論更

4、加穩(wěn)健。其次,為了更精準地捕捉金融序列的尾部特性,本文優(yōu)化了閾值選取方法,即,根據(jù)峰度法確定新息序列的超閾值比例來計算原序列的閾值。第三,設計了CVaR/VaR比率指標來評價極端風險度量方法的優(yōu)劣。最后,對正態(tài)方法(Normal)、波動方法(GARCH)和極值方法(EVT)的極端風險度量進行了比較及返回檢驗,結果表明:1)從CVaR/VaR比率來看,在99％、99.5%高置信度下,極值方法(EVT)估計的黃金和白銀的VaR和CVaR均大

5、于正態(tài)方法(Normal)和波動方法(GARCH),且CVaR/VaR比率最小,表明在99%及以上高置信度下,極值方法(EVT)對黃金和白銀的極端風險度量更為充分,優(yōu)于正態(tài)方法(Normal)和波動方法(GARCH)。2)從突破比率來看,在99%、99.5%的置信水平下,極值方法(EVT)的VR落在區(qū)間[0.8,1.2],而正態(tài)方法(Normal)和波動方法(GARCH)的VR未落此區(qū)間,表明在99%及以上高置信度下,極值方法(EVT)

6、比正態(tài)方法(Normal)和波動方法(GARCH)更適宜度量黃金和白銀的極端風險。3)從LR統(tǒng)計量來看,在99%、99.5%的置信水平下,極值方法(EVT)的LR統(tǒng)計量通過了檢驗且值趨近于0,而正態(tài)方法(Normal)和波動方法(GARCH)的LR統(tǒng)計量未通過檢驗,表明在99%及以上高置信度下,極值方法(EVT)比正態(tài)方法(Normal)和波動方法(GARCH)更適宜精確地度量黃金和白銀的極端風險。綜上所述,基于CVaR/VaR比率、突

7、破比率和LR統(tǒng)計量三個維度的評價表明,在99%及以上高置信度下,極值方法(EVT)更適宜精確地度量單變量金融時間序列黃金和白銀的極端風險,優(yōu)于正態(tài)方法(Normal)和波動方法(GARCH)。
　　本文引入Copula理論對雙變量金融時間序列相依性進行測度,首先是基于捕捉金融時間序列非線性相關關系的不同視角,綜合了極值方法與Copula函數(shù)的優(yōu)點,對黃金和白銀的相關性分析進行了優(yōu)化,深化了對黃金和白銀相關關系的認識。其次,對倫敦金

8、銀市場協(xié)會(LBMA)黃金和白銀的45年高質量樣本數(shù)據(jù)作相關性優(yōu)化分析,并與傳統(tǒng)線性相關分析Pearson方進行比較研究。第三,采用FHS方法和GARCH模型過濾資產(chǎn)收益時間序列數(shù)據(jù),產(chǎn)生接近于獨立同分步(i.i.d)新息序列。最后,利用廣義Pareto分布作為計算新息序列的邊際分布,代入Copula函數(shù)得到聯(lián)合分布函數(shù),估計出Copula函數(shù)的參數(shù),對黃金和白銀的相關性進行優(yōu)化分析,結果表明:1)選取ClaytonCopula來模擬黃

9、金和白銀的一致性和下尾相關結構比較合適,選取GumbelCopula來模擬上尾相關結構比較合適。2)估計的秩相關及線性相關系數(shù)表明,兩者存在同向變化趨勢、較強的單調增加變化趨勢及較強的線性正相關性。3)下尾相關系數(shù)大于上尾表明,在下跌時的相關性高于上漲時的相關性,尾部存在較強的不對稱正相關性。4)若采用黃金和白銀的線性相關系數(shù)來代替尾部相關系數(shù),會高估黃金和白銀的投資組合風險。
　　本文選取了Gaussian-Copula和t-C

10、opula來估計It的聯(lián)合分布,將二元Copula模型推廣到具有更一般的多元Copula模型,首先是基于巴塞爾協(xié)議監(jiān)管框架和商業(yè)銀行風險管理的新視角,運用GARCH-EVT-COPULA模型構建了GARCH-EVT-Gaussian-COPULA和GARCH-EVT-t-COPULA兩種方法。其次,利用蒙特卡羅方法估計出美元、歐元、日元和港元四種人民幣匯率的等權重投資組合風險。第三,對六種方法度量的VaR進行了比較并作返回檢驗,即,歷史

11、模擬法(HS)、正態(tài)方法(Normal)和蒙特卡羅方法(MC)三種傳統(tǒng)方法;單用極值方法(EVT);基于GARCH-EVT-COPULA模型構建的GARCH-EVT-Gaussian-COPULA和GARCH-EVT-t-COPULA兩種方法,并應用于巴塞爾協(xié)議的內部模型法(IMM)對商業(yè)銀行市場風險度量所要求的全過程,結果表明:基于GARCH-EVT-COPULA模型構建的GARCH-EVT-Gaussian-COPULA和GARCH

12、-EVT-t-COPULA兩種方法均符合巴塞爾協(xié)議返回檢驗突破次數(shù)的要求,可應用于內部模型法(IMM)對商業(yè)銀行市場風險度量所要求的全過程,而且估計結果優(yōu)于其他四種方法,其中,GARCH-EVT-Gaussian-COPULA方法估計VaR小于GARCH-EVT-t-COPULA方法,更有利于節(jié)省商業(yè)銀行的經(jīng)濟資本。
　　本文基于風險投資的視角,將極值與Copula理論應用于最優(yōu)投資組合構建之中,首先是構建了基于GARCH-EVT

13、-Gaussian-COPULA和GARCH-EVT-t-COPULA兩種方法的均值-CVaR模型。其次,計算上證50指數(shù)藍籌股中的10支商業(yè)銀行股票的最優(yōu)投資組合權重。第三,對四種模型的有效前沿進行比較,假定風險資產(chǎn)的最小風險組合即為最優(yōu)投資組合,并引入基金業(yè)績評價思想,對計算出的最優(yōu)投資組合進行業(yè)績評價,四種模型為,均值-方差模型(MV)和三種均值-CVaR模型:基于正態(tài)分布的均值-CVaR模型;基于GARCH-EVT-Gaussi

14、an-COPULA和GARCH-EVT-t-COPULA兩種方法的均值-CVaR模型,結果表明:基于GARCH-EVT-Gaussian-COPULA和GARCH-EVT-t-COPULA兩種方法的均值-CVaR模型MC(Gaussian-copula)和MC(t-copula),顯著地優(yōu)于基于正態(tài)分布的均值-CVaR模型MC(Gaussian)和傳統(tǒng)的Markowitz均值-方差模型,其中,MC(Gaussian-Copula)模型優(yōu)