有限元方法及其在高速碰撞中的應(yīng)用.pdf

1、彈靶撞擊和侵徹問題的研究具有重要的軍事應(yīng)用背景和民用價值，一直受到眾多力學(xué)研究者廣泛的關(guān)注。本文以發(fā)展自主的斜侵徹三維Lagrange有限元數(shù)值計算軟件為主要目標，開展計算方法、本構(gòu)嵌入、前后處理等一系列問題的研究，建立了相對而言結(jié)構(gòu)簡單，思路清晰，便于掌握使用的三維沖擊力學(xué)數(shù)值計算方法和相應(yīng)計算程序HVP-3D，為高性能武器研制和軍事裝備的現(xiàn)代化提供有實用價值的研究成果。 詳細闡述了采用半離散化方法，對連續(xù)介質(zhì)力學(xué)守恒方程進行

2、有限元離散的基本步驟，討論了沖擊力學(xué)有限元數(shù)值計算的特點和要求，采用集中質(zhì)量法，給出了守恒方程的顯式求解格式。從流體彈塑性本構(gòu)模型出發(fā)，對考慮率相關(guān)效應(yīng)和壓力三力相關(guān)效應(yīng)的本構(gòu)模型及其數(shù)值方法開展了研究，擴大了程序的應(yīng)用范圍。在分析八節(jié)點六面體單元出現(xiàn)沙漏變形的物理原因的基礎(chǔ)上，通過引入抗沙漏節(jié)點力消除了因單點積分引起的各種沙漏模態(tài)。在沖擊力學(xué)計算程序中引入了一種人工體積粘性，有效地消除了由沖擊波間斷引起的局部振蕩現(xiàn)象。詳細介紹了一種適

3、用于三維斜侵徹數(shù)值模擬計算的滑移面處理技術(shù)，該方法的關(guān)鍵之處在于放棄了傳統(tǒng)滑移面計算中從單元的設(shè)置，而代之以預(yù)設(shè)從節(jié)點，從而避免三維斜侵徹數(shù)值計算中主從單元的相交、滑移面的識別、修正與再定義的困難。在確保計算精度的同時，有效地提高了計算效率。對三維沖擊力學(xué)有限元程序HVP-3D作了介紹，采用了幾種提高計算效率的措施，其中體包搜索法效果非常顯著。 采用流體彈塑性本構(gòu)模型和含損傷率相關(guān)本構(gòu)模型，通過所建的有限元程序HVP-3D對桿彈

4、高速侵徹金屬和混凝土靶板開展數(shù)值模擬計算，給出了與侵徹貫穿過程有關(guān)的物理圖象，對模擬計算結(jié)果進行了較為詳細的定性和定量的分析。卵形桿彈對鋁靶侵徹的系列數(shù)值模擬計算表明，無論對于金屬靶板的正貫穿或斜貫穿，本文所獲結(jié)果與實驗結(jié)果都有良好的一致性，這驗證了本文所述方法和所建程序的合理性和有效性；當(dāng)初速度較大時，正貫穿的剩余速度與初速度間幾乎成線性關(guān)系；桿彈正貫穿靶板后，不出現(xiàn)質(zhì)量消蝕，幾乎不變形，與實驗結(jié)果符合良好；正侵徹混凝土靶板的計算結(jié)果

5、和實驗結(jié)果具有較好的一致性，能夠模擬桿彈侵徹混凝土靶的成坑和損傷分布情況；數(shù)值計算實例說明，HVP-3D程序是一個功能較強、效率較高，并具有自主知識產(chǎn)權(quán)的數(shù)值計算程序，它為侵徹貫穿過程的數(shù)值分析提供了一種實用和有效的手段。 分析了攻角對侵徹過程的影響，給出了相關(guān)的計算結(jié)果及模擬圖像。結(jié)果說明正侵徹下，當(dāng)攻角很小時(≤5度)，其影響甚微，而較大的攻角則顯著降低了彈體的剩余速度；相同初速度時斜侵徹的攻角對彈體剩余速度的影響更大；此外

6、，攻角的存在還降低了彈體的平均侵徹速度，斜侵徹下D攻角對平均侵徹速度的影響要遠大于U攻角。討論了跳彈現(xiàn)象，并分別對不同初速度的桿彈斜侵徹過程進行了系列模擬，得到了相應(yīng)臨界跳角的計算值。結(jié)果表明，隨著桿彈初速度的增加，臨界跳角呈遞減的趨勢。在Lagrange有限元基礎(chǔ)上，詳細地研究了單點積分中沙漏現(xiàn)象的產(chǎn)生、控制以及采用2×2×2高斯積分消除沙漏變形的數(shù)值方法和計算過程。分析了單點積分引起沙漏變形，出現(xiàn)零能模式，導(dǎo)致數(shù)值計算中網(wǎng)格相交，甚

7、至翻轉(zhuǎn)，引起計算中斷。提出了解決沙漏問題的兩種方法：多點積分法和沙漏控制法?；?×2×2高斯積分能夠刻畫八節(jié)點六面體單元的非線性位移模態(tài)，詳細闡述了2×2×2高斯積分的計算過程。對八節(jié)點立方元分別采用單點積分和2×2×2高斯積分計算了板中一維應(yīng)變波的傳播，并與理論解進行了比較，結(jié)果表明2×2×2高斯積分的計算結(jié)果明顯優(yōu)于單點積分。平頭桿彈對靶板的侵徹計算結(jié)果也說明2×2×2高斯積分可以有效控制沙漏變形。 基于空腔膨脹理論，采用