時域有限元方法在仿真微波無源器件中的應用.pdf

1、計算電磁學的數值計算方法可以分為很多類，其中使用最為普遍的為時域有限差分法和有限元法。而在有限元法的基礎上發(fā)展而來的時域有限元方法也逐漸趨于廣泛。在仿真微波無源器件時，有限元法(FEM)對多個頻率點需重復計算，且很難精確模擬非線性器件及非線性介質，時域有限差分法(FDTD)需采用規(guī)則的網格剖分，不能很好地模擬具有彎曲表面的模型。時域有限元法具有有限元法可以很好模擬不規(guī)則模型的特性，同時又具有時域有限差分法能夠在時域內求解場量的特性。因此

2、時域有限元方法在微波無源器件仿真中的應用具有重要的研究意義。
　　時域有限元方法在求解的過程中，需要在每個時間步內迭代求解矩陣方程組。求解矩陣方程組的速度直接影響到時域有限元方法仿真的效率。本文通過降低矩陣方程組的維數從而達到提高時域有限元方法的計算效率。采用結點基函數可以簡化時域有限元方法的復雜度，并大幅度縮小系數矩陣維數，從而縮短計算所需時間和內存。
　　通過基于矢量基函數的有限元法對矩形諧振腔進行了本征分析。本文對有限

3、元法的研究主要包括邊值問題的討論、三種插值函數的介紹以及推導、基于矢量基函數的有限元法的公式推導以及對求解得到的諧振腔本征值進行分析。通過基于結點基函數的時域有限元方法對二維矩形腔、三維矩形波導以及三維 H-T分支波導結構進行了仿真。對時域有限元方法在仿真微波器件中應用的研究主要有時域有限元方法一般公式的推導以及通過數值算例用以驗證。數值算例的具體工作內容有
　　1、通過時域有限元方法對二維矩形腔的仿真，推導了時域有限元方法在二維

4、中的基本公式，同時求解出二維矩形腔內部電場隨著時間變化的物理變化過程，并對其進行了分析。
　　2、通過時域有限元方法對三維矩形波導的仿真，推導了基于結點基函數的時域有限元方法在三維中的基本公式，同時求解出三維矩形波導的基模隨時間變化的電場結構，并對其進行了分析。
　　3、通過時域有限元方法求解出三維H-T分支波導結構基模隨時間變化的電場結構，并對其進行了分析。通過時域有限元方法對 H-T分支波導結構作為功率匹配器和功率合成器