求解組合優(yōu)化問題的神經(jīng)計算方法.pdf

1、大腦是一個復雜神秘的體系，它指導著生物的一切智能行為，包含了生物的思想、認知、學習和記憶等所有智能。許多優(yōu)秀的科學家與研究者希望可以通過模擬生物大腦的結(jié)構(gòu)與運行機制來構(gòu)造出具有智能行為的模型與方法。毫無疑問，這些研究將給整個科學界甚至社會帶來巨大而深遠的影響。自從上個世紀八十年代人工神經(jīng)網(wǎng)絡重新崛起以來，科學家們在這個方面的研究取得了大量令人振奮的研究成果。其應用已經(jīng)涉及到經(jīng)濟、軍事、工程、醫(yī)學以及科學的各個領(lǐng)域；并在模式識別、圖像處理

2、、自動控制、非線性優(yōu)化等方面取得了重要成果；國際知名企業(yè)如Microsoft、Intel、IBM等公司都有著不少神經(jīng)計算方面的產(chǎn)品，這些都表明了神經(jīng)計算方法重要的科學研究地位。
　　 神經(jīng)計算方法是求解組合優(yōu)化問題的一種重要工具，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡的動力學分析是應用的主要理論基礎。通常情況下，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定形勢包含單穩(wěn)定與多穩(wěn)定兩種模式。而組合優(yōu)化問題的最優(yōu)解往往并不是單一的，因此，在本文中我們將討論一些遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的多穩(wěn)定的狀

3、態(tài)，并研究它們在解決組合優(yōu)化問題的能力與性能。本文的研究內(nèi)容與主要創(chuàng)新成果包含以下幾個方面：
　　 (1)研究了TSP問題的神經(jīng)計算方法，提出了一類LV網(wǎng)絡，并構(gòu)造了一個新的能量函數(shù)，分析了網(wǎng)絡的多穩(wěn)定性，使得這類LV網(wǎng)絡可以成功解決TSP問題。利用能量函數(shù)等方法，從理論上建立了網(wǎng)絡穩(wěn)定的平衡點與TSP可行解之間的一一對應的關(guān)系，給出了網(wǎng)絡可以收斂到TSP可行解的充分必要條件。通過模擬結(jié)果顯示，這類LV網(wǎng)絡能有效的解決TSP問題

4、。
　　 (2)研究了列競爭神經(jīng)網(wǎng)絡在優(yōu)化問題中的應用，提出了一種新的約束表達方式，從理論上解決了原有的CCM模型很難逃離局部極小值的問題?；谛碌哪芰亢瘮?shù)，給出了網(wǎng)絡收斂到可行解的參數(shù)設置條件。并證明了在網(wǎng)絡陷入局部極小的時候，可以在下一步自動跳出局部極小，進而尋找新的優(yōu)化解。實驗證明，本方法在一定程度上改善了解的質(zhì)量，并能保證網(wǎng)絡不會陷入局部極小。
　　 (3)研究了非線性互補問題(NCP)的神經(jīng)計算方法，提出了一類

5、LT網(wǎng)絡并成功應用于解決非線性互補問題。本文從神經(jīng)計算的角度出發(fā)，將NCP問題轉(zhuǎn)化為一類不帶約束的優(yōu)化問題，并構(gòu)造合適的能量函數(shù)，使得LT網(wǎng)絡可以快速收斂到NCP問題的解答。實驗結(jié)果證明LT網(wǎng)絡可以快速有效地解決NCP問題。
　　 (4)研究了解決矩陣不等式的神經(jīng)計算方法。本文基于矩陣不等式的性質(zhì)與特征，提出了一類LT網(wǎng)絡并利用這類網(wǎng)絡來求解矩陣不等式的解答。將矩陣不等式的解答轉(zhuǎn)化為一類能量函數(shù)的極小點，并利用設計的LT網(wǎng)絡來求