基于Hilbert-Huang變換的結構非線性識別研究.pdf

1、由于中國經(jīng)濟建設、綜合國力以及科技水平的快速發(fā)展，中國在民生工程、基礎工程方面進行了大量的建設。在荷載的長期效應、疲勞效應和突變效應等因素的共同作用下，土木結構容易引發(fā)災難性的突發(fā)事故。因此，檢測和診斷結構的健康狀態(tài)，評估結構的安全性、可靠性、適用性和耐久性，成為土木工程和防災減災領域的熱點問題。結構識別是結構健康監(jiān)測中最關鍵的一個環(huán)節(jié)，具有很重要的理論和現(xiàn)實意義。
　　本文首先介紹了希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang

2、Transform，簡稱HHT）方法，HHT是一種自適應的、高效處理非線性、非穩(wěn)態(tài)的數(shù)據(jù)分析方法，然后嘗試使用HHT在處理非線性結構方面的應用。
　　在第二部分介紹了希爾伯特變換（Hilbert Transform簡稱HT）和經(jīng)驗模態(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，簡稱EMD）以及總體經(jīng)驗模態(tài)分解(EnsembleEmpirical Mode Decomposition，簡稱EEMD)的具體內(nèi)容。并

3、討論了關于信號包絡取值方法的問題，并通過幾個算例分析討論了各種包絡計算方法的優(yōu)劣。
　　論文第三部分介紹非線性的種類以及工程中相應的實例。然后利用線性振動理論中線性結構頻率響應函數(shù)的Fourier逆變換是具有因果關系的信號這一理論基礎，簡述了利用Hilbert變換推導判斷結構的非線性特性的公式，畫出結構的頻率響應函數(shù)曲線和其Hilbert變換后曲線，通過比較兩者之間的差異來判斷結構非線性。并采用在地震激勵下的單自由度振動系統(tǒng)進行初

4、步驗證表明方法的可行性，進而分別對一組四自由度白噪聲激勵的線性和非線性實驗數(shù)據(jù)進行處理分析，驗證了方法的有效性。
　　論文第四部分采用Hilbert-Huang變換對時變阻尼自由振動系統(tǒng)以及常見的Duffing振動系統(tǒng)和Van der Pol振動系統(tǒng)進行參數(shù)識別。首先通過經(jīng)驗模態(tài)分解將振動信號分解為自由振動信號和強迫振動信號并利用經(jīng)驗包絡法得到分解后的信號的振幅包絡線和瞬時頻率。進而使用瞬時振幅及瞬時頻率通過最小二乘法估計得到振動