Hilbert-Huang變換端點(diǎn)問(wèn)題處理方法的分析與研究.pdf

1、希爾伯特黃變換(Hilbert-Huang變換，HHT)是近年來(lái)提出的新型信號(hào)分析方法，被認(rèn)為是對(duì)以傅立葉變換為基礎(chǔ)的經(jīng)典時(shí)頻信號(hào)分析方法的突破。此新型方法包含兩個(gè)部分：經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)和Hilbert變換，能夠自適合地處理非線性，非平穩(wěn)信號(hào)，已經(jīng)在工程應(yīng)用中廣泛采用。但HHT變換提出的時(shí)間不長(zhǎng)，理論基礎(chǔ)不是足夠的完整，在應(yīng)用時(shí)出現(xiàn)了很多的問(wèn)題。比如，在絕大多數(shù)情況下，數(shù)據(jù)

2、序列端點(diǎn)并非極值點(diǎn)，在采用插值技術(shù)擬合信號(hào)的上下包絡(luò)時(shí)，致使數(shù)據(jù)序列的兩端會(huì)出現(xiàn)“發(fā)散”現(xiàn)象，并且這種發(fā)散結(jié)果會(huì)隨著“篩選”過(guò)程不斷進(jìn)行向內(nèi)“污染”。同時(shí)，進(jìn)行Hilbert變換時(shí)，數(shù)字序列的兩端也會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的發(fā)散現(xiàn)象。因此端點(diǎn)問(wèn)題的有效減弱或抑制是目前有待解決的棘手問(wèn)題之一。
　　本文就端點(diǎn)問(wèn)題的產(chǎn)生原因，擬合包絡(luò)線的插值方法展開(kāi)了分析，并就如何延長(zhǎng)數(shù)據(jù)序列展開(kāi)了研究，主要的內(nèi)容如下：
　　1、介紹Hilbert-Huan

3、g變換的理論基礎(chǔ)，發(fā)展歷史，對(duì)比傳統(tǒng)時(shí)變信號(hào)處理方法，展示HHT在分析信號(hào)時(shí)的優(yōu)點(diǎn)。著重分析EMD方法原理及分解時(shí)應(yīng)注意的準(zhǔn)則，引出Hilbert-Huang變換的難點(diǎn)-端點(diǎn)問(wèn)題，并闡述了國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)；
　　2、介紹HHT端點(diǎn)問(wèn)題出現(xiàn)的原因，引入處理問(wèn)題的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)(觀察瞬時(shí)頻率法和正交性指標(biāo)(IO)判別法)；
　　3、研究不同的插值方法對(duì)端點(diǎn)問(wèn)題的影響，分析不同長(zhǎng)度數(shù)據(jù)序列的不同處理方法。在較長(zhǎng)數(shù)據(jù)序列端點(diǎn)問(wèn)題

4、的處理上，本文采取不斷拋棄兩端數(shù)據(jù)，保證最終數(shù)據(jù)序列端點(diǎn)為極值使得所得包絡(luò)失真度最?。辉趯?duì)短數(shù)據(jù)序列的處理上，推出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)的對(duì)稱極值相結(jié)合的方法對(duì)短數(shù)據(jù)序列進(jìn)行延拓，并結(jié)合常見(jiàn)的兩種插值方法對(duì)抑制端點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行處理，觀察抑制效果。同時(shí)，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延拓法、改進(jìn)的對(duì)稱極值延拓法處理同一個(gè)仿真信號(hào)，分析優(yōu)缺點(diǎn)。最后論證出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)的對(duì)稱極值相結(jié)合的方法的在抑制端點(diǎn)問(wèn)題上的有效性。對(duì)于復(fù)雜多變的信號(hào)，應(yīng)該結(jié)合插值方法觀察，找到更適宜的處