定量評價特征抑制對非線性工程仿真問題的影響.pdf

1、在計算機輔助設計(CAD)和計算機輔助工程(CAE)的無縫集成過程中，需要首先對CAD模型進行幾何預處理，進行含各種特征抑制的幾何簡化，以提高后續(xù)網(wǎng)格生成的速度與質量，滿足高端工程仿真需求。而如何生成滿足一定工程仿真精度控制的可信簡化模型是一直困擾著工業(yè)界與學術界的一個公開問題，亟待解決。
　　 解決此可信模型簡化的關鍵一步是定量刻畫模型特征抑制對工程仿真結果的影響（簡稱特征抑制誤差）。模型特征的重要性可以通過計算移除該特征產生

2、的誤差來衡量。本文針對模型的負特征，圍繞非線性橢圓方程展開（分別含非線性Poisson問題和Navier-Stokes方程），通過對此問題的詳細探討，提出了一種定量估計特征重要性的方法，所給結果非常具有一般性:特征既可以位于模型的內部，也可以位于模型的邊界，特征上的邊值條件既可以是Neumann邊值條件，也可以是Dirichlet邊值條件。
　　 特征抑制誤差采用更具一般性的目標導向誤差描述，通過采用后驗誤差估計形式處理，所得的

3、誤差估計結果主要通過采用經(jīng)典對偶理論獲得。具體而言，我們通過數(shù)學推導，將目標導向的特征抑制誤差轉換成定義在待移除特征邊界上的誤差表式。具體而言，首先對此類非線性問題通過Taylor展開進行線性逼近，而后再通過多次有效利用Green公式，最終得到定義在待移除特征邊界上的表達式。此步所得的理論結果僅定義在特征的邊界上，工程意義直觀，使用簡單，然而卻仍含有待估計的未知項。為此，文中進一步提出了啟發(fā)式的方法對未知項進行估計。具體理論結果通過兩類