多目標優(yōu)化設計博弈分析方法的研究與應用.pdf

1、科學實踐、工程設計及社會生產(chǎn)和經(jīng)濟發(fā)展中的許多問題都可以描述為優(yōu)化問題，由于實際問題的復雜性，一般多是具有多個優(yōu)化目標、多個約束條件的多目標問題?，F(xiàn)有的經(jīng)典多目標優(yōu)化解法主要都歸結于多目標的線性組合，對Pareto最優(yōu)前沿的形狀很敏感，不能處理前沿的凹部，優(yōu)化效率非常低，需要花費巨額時間開銷，計算量巨大，并且求解問題時由于難以獲得與應用背景相關的啟發(fā)式知識信息，從而使優(yōu)化效果差或者無法正常實施優(yōu)化，尤其對于大規(guī)模問題，這些傳統(tǒng)的多目標優(yōu)

2、化方法的應用非常少。
　　多目標優(yōu)化設計中，各目標相互之間一般是沖突的，為了調(diào)和這些沖突，就需要以某種方式來解決各目標之間的矛盾。而博弈論是研究決策主體的行為在直接相互作用時，如何進行決策以及這種決策如何達到均衡的問題，目前博弈論在工程設計領域的應用已經(jīng)越來越多。鑒于多目標優(yōu)化問題和博弈問題的相似性，可以將博弈論思想和方法引入到工程多目標優(yōu)化設計問題的求解之中，以克服傳統(tǒng)多目標優(yōu)化設計問題求解方法的不足。
　　本文在此技術背

3、景下，利用正交試驗法和模糊聚類法，將多目標優(yōu)化設計與博弈分析結合起來，提出了一種多目標優(yōu)化設計博弈分析方法，對該方法的性能進行了分析與驗證，并將該方法應用于機床主軸的多目標優(yōu)化中。該方法收斂速度快，計算效率高，無需人為確定各目標權重，具有工程應用價值。
　　針對多目標優(yōu)化問題轉化為博弈問題的難點，即博弈問題的各博弈方戰(zhàn)略集的確定，本文首次提出選用正交試驗法與模糊聚類法結合。通過正交試驗方案得到各設計變量對所有目標的影響因子矩陣，然

4、后利用模糊聚類法對影響因子矩陣進行聚類分析，從而實現(xiàn)將多目標優(yōu)化問題的設計變量轉變?yōu)椴┺膯栴}的各博弈方戰(zhàn)略集。該方法對優(yōu)化目標是否連續(xù)可導無要求，可以用來分析離散優(yōu)化問題，對于復雜問題正交試驗可以減少計算次數(shù)，并具有很強的可操作性。
　　在上述工作基礎上，本文主要研究了機械產(chǎn)品多目標優(yōu)化問題在納什均衡和合作競爭均衡兩種策略下的博弈分析方法。為了驗證提出的兩種多目標優(yōu)化設計博弈分析方法的可行性，論文選擇四桿桁架的多目標優(yōu)化設計作為測