壓縮感知中測量矩陣的構(gòu)造與優(yōu)化.pdf

1、壓縮感知理論為人們在解決信號處理和采樣問題中提供了新的思路和途徑。該理論主要包含了三大核心部分:信號的稀疏表示、測量矩陣的構(gòu)造和信號重構(gòu)算法的設(shè)計(jì)。在壓縮感知理論的三個核心問題中，如何構(gòu)造滿足條件的測量矩陣是該理論中較為重要的一環(huán)。測量矩陣構(gòu)造的好壞將會直接影響到后續(xù)信號重構(gòu)的效果，所以關(guān)于測量矩陣的研究有著重要的意義。本文介紹了壓縮感知的基本理論和概念，在詳細(xì)分析現(xiàn)有測量矩陣構(gòu)造的基礎(chǔ)上，針對常用測量矩陣中的不足，主要做了以下幾個方面

2、的工作:
　　 (1)首先介紹了壓縮感知的基本理論和概念，分析了測量矩陣構(gòu)造過程中應(yīng)該滿足的一些性質(zhì)和條件，以及常用的重構(gòu)算法。然后分別介紹了常用的一些測量矩陣的構(gòu)造方法和優(yōu)缺點(diǎn)，在已有測量矩陣的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一定的研究。
　　 (2)針對已有的隨機(jī)測量矩陣，通過修改矩陣奇異值的方法增強(qiáng)了測量矩陣與稀疏矩陣之間的非相干性，從而引入了基于奇異值分解均值改進(jìn)算法來構(gòu)造新的測量矩陣。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該算法的在一維和二維信號上均

3、具有較好的重構(gòu)性能，相對于隨機(jī)測量矩陣重構(gòu)精度和峰值信噪比有了一定程度的提高。
　　 (3)混沌序列具有隨機(jī)性和穩(wěn)定性統(tǒng)一這一性質(zhì)，在研究了混沌系統(tǒng)的構(gòu)造和性質(zhì)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過引入混沌序列消除了隨機(jī)測量矩陣的不穩(wěn)定性這一缺點(diǎn)。利用Logistic混沌系統(tǒng)生成的混沌序列應(yīng)用到測量矩陣的構(gòu)造當(dāng)中，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該生成的測量矩陣不僅消除了隨機(jī)測量矩陣的不穩(wěn)定這一缺點(diǎn)，而且在相同條件下，與隨機(jī)測量矩陣相比，重構(gòu)性能有一定程度的提高，