壓縮感知低密度奇偶觀測矩陣的構造與應用研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、壓縮感知理論解決了傳統(tǒng)采樣理論對帶寬要求的瓶頸,以“邊采樣邊壓縮”的方式直接對信號進行處理,其中采樣中最關鍵的環(huán)節(jié)就是觀測矩陣的構造。性能優(yōu)良的觀測矩陣將信號投影到低維空間,得到的觀測值包含盡可能多的原始信號的重要信息,這樣確保更精準地重構出原始信號。本文圍繞觀測矩陣的構造問題,深入研究了觀測矩陣的分類以及各類觀測矩陣的構造原理和方法。針對現(xiàn)有的常用觀測矩陣存在的問題,本文提出了相應的構造和改進方法,主要的創(chuàng)新工作包括:
  (1

2、)針對現(xiàn)有觀測矩陣構造復雜且元素不是二值化的問題,在已有的低密度奇偶觀測矩陣基礎上,提出一種級聯(lián)LDPC觀測矩陣的構造方法。LDPC校驗矩陣的構造條件之一就是各列元素之間保持不相干性,滿足觀測矩陣的RIP準則,故將其應用于壓縮感知中作為觀測矩陣使用。級聯(lián)LDPC觀測矩陣的構造受Mackay1A構造法的啟發(fā),用Gallager構造法取代Mackay構造法中部分內容,由這兩者級聯(lián)生成。實驗結果表明,級聯(lián)LDPC觀測矩陣性能優(yōu)于用單一方法構造

3、的LDPC觀測矩陣。
  (2)針對現(xiàn)有觀測矩陣存儲量大且不易于硬件實現(xiàn)的問題,在LDPC觀測矩陣的基礎上,提出對角化LDPC觀測矩陣的構造方法。將LDPC觀測矩陣與對角塊矩陣相結合,生成對角化LDPC觀測矩陣。對角線位置放置相同的LDPC塊,不僅簡化構造復雜度,而且能夠減小存儲空間,只需要存儲一個LDPC塊大小的元素,即可得到一個完整的對角化LDPC觀測矩陣。實驗結果表明,對角化LDPC觀測矩陣具有以下優(yōu)勢:a.構造簡單且矩陣元

4、素少;b.重構精度高;c.計算量和存儲空間小;d.方便硬件實現(xiàn)。將對角化LDPC觀測矩陣應用于遙感圖像重構仿真實驗,重構效果優(yōu)于其他觀測矩陣,且重構時間較短。
  (3)針對圖像數(shù)據(jù)采樣的復雜性,同時為了驗證觀測矩陣的性能,本文設計實現(xiàn)一個壓縮感知圖像重構仿真軟件系統(tǒng)。該軟件能夠清晰地看到壓縮感知圖像重構的所有流程,包括圖像信號的稀疏表示、信號的感知采樣和圖像信號的重構。軟件側重于觀測矩陣的采樣過程,可以根據(jù)需求生成所需大小的觀測

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