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1、近年來(lái),隨著淺水波方程理論的發(fā)展,方程解的性質(zhì)也逐步得到了豐富。在淺水波方程中,解的穩(wěn)定性是研究解性質(zhì)的一個(gè)重要分支,尤其是解決孤波解的穩(wěn)定性變得更為重要。
本文討論廣義RLW-KdV-BBM方程的孤波解在Liapunov意義下的條件穩(wěn)定性,運(yùn)用常微分方程理論和方法證明了微小擾動(dòng)滿(mǎn)足一定條件時(shí),方程的孤波解具有條件穩(wěn)定性。另一方面,本文應(yīng)用Grillakis提出的軌道穩(wěn)定性理論,在哈密爾頓可積系統(tǒng)中利用方程的兩個(gè)守恒量討論
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