基于體制轉換與模糊跳擴散過程的歐式期權定價.pdf

1、傳統的Black-Scholes模型不能解釋市場中的兩種現象：一是資產對數收益的“尖峰厚尾”性，另一個是波動率微笑。因此人們開始研究更符合實際資產價格變化的定價模型。除了風險資產自身的影響因素，市場環(huán)境的影響也是很大的，而 Markov調制的體制轉換模型能很好地描述市場環(huán)境的變化。實際數據表明，體制轉換模型能很好的刻畫資產收益的厚尾性。由于金融市場的未知性，引入模糊跳擴散過程使體制轉換模型更加合理。本文主要研究了體制轉換下模糊跳擴散模型

2、，并推導了該模型下歐式期權定價公式。當市場經濟狀態(tài)發(fā)生改變時，標的資產價格過程在相應的模型之間轉換。本文主要得到如下結果：
　　(1)研究了體制轉換跳擴散模型下歐式期權的定價問題。先通過 It?公式證明出當風險資產價格服從體制轉換跳擴散過程時，其對數具有可加性。再利用Girsanov變換和風險中性定價原理推導歐式期權的定價公式，并推廣到多個經濟狀態(tài)情況下。通過數值實驗將本文中得到的結論和BS模型，Merton模型進行了比較，并分析

3、了初始經濟狀態(tài)，跳躍強度，跳幅序列和Markov生成矩陣中的參數對期權價值的影響。
　　(2)研究了體制轉換與模糊跳擴散模型的歐式期權的定價問題，得到了跳躍幅度為模糊隨機變量的歐式期權定價公式，并對公式中的模糊數進行研究。再利用加權概率均值對模糊數進行處理，得到去模糊化后的歐式期權定價公式。最后通過數值實驗，把模糊化后的得到的結論和第三章中體制轉換跳擴散模型得到的結論進行比較。并分析了模糊中心值，三角模糊數的左右寬對期權價值的影響