高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的思考和對(duì)策.pdf

1、函數(shù)概念是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基石，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，所以對(duì)高中生函數(shù)理解的調(diào)查研究可以作為數(shù)學(xué)概念理解研究的突破口．目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于函數(shù)概念學(xué)習(xí)的研究雖然已取得了多方面的成果，但是學(xué)生對(duì)函數(shù)概念理解困難還是個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)，所以許多研究仍待進(jìn)一步發(fā)展． 為了了解高中生對(duì)函數(shù)這一重要概念的理解狀況，設(shè)計(jì)二份調(diào)查問(wèn)卷，問(wèn)題的選擇是筆者在十余年的省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分析高中數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)要求，參照國(guó)內(nèi)外專家編制的有關(guān)函數(shù)概

2、念研究的測(cè)試題，按本研究的目的精心挑選和改編而成．利用重測(cè)法及用公式分半信度法估計(jì)測(cè)驗(yàn)的信度，測(cè)出這份問(wèn)卷可信度高． 調(diào)查的對(duì)象在兩所中學(xué)隨機(jī)選取，其中900人做問(wèn)卷一，另外309人做問(wèn)卷二，樣本容量較大，較具代表性．針對(duì)問(wèn)卷中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，為進(jìn)一步摸清學(xué)生的思維活動(dòng)過(guò)程，又根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)及答卷的典型性抽取6位學(xué)生進(jìn)行訪談．實(shí)證調(diào)查的數(shù)據(jù)用Excel的統(tǒng)計(jì)函數(shù)進(jìn)行平均數(shù)檢驗(yàn)、方差分析和z檢驗(yàn)，并繪制出統(tǒng)計(jì)圖．同時(shí)結(jié)合訪談資料

3、，得出研究結(jié)果： (1)高中生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不自信．不同年級(jí)的學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)知水平呈迂回上升的形式，高三最高，其次是高一，最低是高二．但高三學(xué)生的函數(shù)測(cè)試成績(jī)離散程度最大，分布最廣．對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣的比例，高一、高二、高三呈明顯遞增趨勢(shì)．高中生普遍認(rèn)為從高一開(kāi)始感覺(jué)數(shù)學(xué)難學(xué)． (2)高中生忽視對(duì)函數(shù)本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)和理解，存在過(guò)分形式化的傾向．在判斷一個(gè)對(duì)象是否為函數(shù)時(shí)更多的學(xué)生是根據(jù)函數(shù)概念在頭腦中的表象，他們對(duì)函數(shù)本質(zhì)特征的

4、認(rèn)識(shí)非常匱乏．當(dāng)教師講解某一個(gè)新問(wèn)題時(shí)，學(xué)生更希望得知的是“具體如何去解這種問(wèn)題”． (3)高中生對(duì)生活中的函數(shù)關(guān)系不敏感．當(dāng)函數(shù)關(guān)系以一個(gè)較為熟悉的生活現(xiàn)象出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生對(duì)做出的答案顯得明顯不夠自信．較多的學(xué)生認(rèn)識(shí)不到存在于生活中的函數(shù)關(guān)系，用函數(shù)解決生活中問(wèn)題的水平較低． (4)高中生函數(shù)概念理解困難的原因：函數(shù)概念本身的復(fù)雜性，初高中教學(xué)銜接的失敗，學(xué)生思維發(fā)展水平和數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解能力不強(qiáng)，教學(xué)過(guò)程中某些環(huán)節(jié)不當(dāng)?shù)龋?/p>

5、 了解了高中生在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)的認(rèn)知困難，這為教師提供了函數(shù)教學(xué)的第一手材料，在今后的教學(xué)中應(yīng)注意運(yùn)用以下教學(xué)對(duì)策：(一)合理鋪墊，循序漸進(jìn)，促進(jìn)初高中的函數(shù)教學(xué)良好銜接． (二)借鑒函數(shù)概念發(fā)展的歷史．讓學(xué)生明白函數(shù)概念發(fā)展的來(lái)龍去脈，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思考問(wèn)題的方法和解決問(wèn)題的途徑，借鑒他們的經(jīng)驗(yàn)和其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，從而更好地理解函數(shù)概念的本質(zhì)．(三)運(yùn)用元認(rèn)知提問(wèn)，真正體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，真正發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)；鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程