一類乙肝病毒感染模型的動(dòng)力學(xué)性態(tài).pdf

1、動(dòng)力學(xué)模型在研究乙肝病毒感染過程中起到了越來越重要的作用。本文主要將近年來一些有意義的生物學(xué)發(fā)現(xiàn)加入到基本模型中來分析.建立并分析了一個(gè)具有Logistic肝細(xì)胞增長，分布時(shí)滯以及飽和免疫反應(yīng)的乙肝病毒感染模型以及一個(gè)具有Logistic肝細(xì)胞增長和恢復(fù)率的乙肝病毒感染模型，并且討論了兩個(gè)模型的生物學(xué)意義.
　　第一章主要介紹了乙肝病毒感染的生物背景知識(shí)，乙肝病毒感染模型研究的相關(guān)進(jìn)展以及本文所用到的一些理論基礎(chǔ)知識(shí).
　　

2、第二章建立并研究了具有Logistic肝細(xì)胞增長，分布時(shí)滯以及飽和免疫反應(yīng)的乙肝病毒感染模型的動(dòng)力學(xué)性態(tài).該模型包含了ODE模型，DDE模型和Gamma分布時(shí)滯模型作為三個(gè)特例.模型總存在兩個(gè)平衡點(diǎn)：肝衰竭平衡點(diǎn)和無感染平衡點(diǎn).肝衰竭平衡點(diǎn)始終是不穩(wěn)定的.當(dāng)基本再生數(shù)R0≤1時(shí)，無感染平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的.當(dāng)基本再生數(shù)R0＞1時(shí)，存在一個(gè)無免疫平衡點(diǎn)；當(dāng)免疫再生數(shù)R1＞1時(shí)，存在一個(gè)正平衡點(diǎn).分別在三個(gè)子模型中研究了無免疫平衡點(diǎn)和正平

3、衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。在ODE模型中，在適當(dāng)?shù)臈l件下它們都是全局漸近穩(wěn)定的.然而，在DDE模型中，當(dāng)把時(shí)滯作為分支參數(shù)來研究時(shí)，會(huì)出現(xiàn)Hopf分支.在Gamma分布時(shí)滯模型中，通過數(shù)值模擬，同樣發(fā)現(xiàn)了Hopf分支.
　　第三章建立并研究了具有Logistic肝細(xì)胞增長和恢復(fù)率的乙肝病毒感染模型的動(dòng)力學(xué)性態(tài).模型同樣總存在兩個(gè)平衡點(diǎn)：肝衰竭平衡點(diǎn)和無感染平衡點(diǎn).通過計(jì)算得到了無免疫平衡點(diǎn)和正平衡點(diǎn)存在唯一性的充分條件.定義了基本再生數(shù)R0和