存在異常點時的變量選擇及統(tǒng)計診斷.pdf

1、本文基于貝葉斯方法對存在異常點時的變量選擇及變量選擇的影響分析進行研究.
　　 在存在異常點時的變量選擇這個問題中，異常點的個數和被選自變量的個數都是未知的.在本文中，我們運用貝葉斯方法同時考慮異常點的診斷和自變量選擇的問題.在以前的貝葉斯統(tǒng)計診斷文獻中，一般假定正常點和異常點來自同一個分布族，只是參數值有所不同而已，這種做法要求我們對于異常點的產生機制預先有充分的了解.這在實際中并不總是可能的，因為異常點的來源一般是不清楚的.

2、本文采用最保守的做法，假定異常點來自整個空間上的均勻分布，這相當于假定沒有任何關于異常點的先驗信息，對于每—個數據點，我們都給它設置了一個指示變量用以指示該數據點是否為異常點.通過更新指示變量來確定異常點，對于自變量選擇，我們采用隨機搜索法，即設置被選自變量的個數和被選自變量的下標（它們結合在一起決定了被選的自變量）為隨機變量，通過更新這兩個隨機變量來進行自變量的選擇，本文首先運用貝葉斯方法計算出了各參數的后驗分布；其次依據各參數后驗分

3、布，本文給出了相應的算法：通過生死Markov鏈Monte Carlo方法和Gibbs抽樣策略對維數變化的未知參數進行更新，通過有限次迭代可以估計出未知參數的值，即選擇出自變量和異常點.
　　 對于變量選擇的影響分析，本文首先運用隨機搜索法對原模型和數據刪除模型分別進行自變量選擇.通過比較被選自變量是否相同來確定所刪除的數據點是否為強影響點；其次對方差擴大模型中變量選擇的后驗概率進行局部影響分析，通過計算每個數據點影響曲率的大小