高維非線性動力系統的降維方法與分岔研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文研究了基于切比雪夫正交多項式理論和非線性Galerkin法的高維非線性動力學系統降維技術及非線性油膜力、密封力作用下轉子-軸承系統的非線性動力學問題。
　　復雜動力系統往往呈現出高維、非線性、強耦合的特點，這類系統的動力學特性即使采用數值方法研究也存在著很多困難。非線性非自治系統的動力學行為模式往往由低維流形上的動力學所控制，因而降維簡化就成為從理論上揭示其動力學現象的必要步驟和前提。本文利用平移后的切比雪夫正交多項式理論求得

2、一個線性項隨時間周期變化的非線性非自治系統的Liapunov-Floquet變換矩陣，將其變換為線性項時不變的系統，再利用非線性Galerkin法對此系統進行降維。通過對降維前后系統的時間歷程圖和相軌跡圖的對比，說明降維成功。
　　針對單圓盤Jeffcott轉子-軸承系統，建立其在非線性油膜力和密封力作用下的動力學方程，其中油膜力采用了Capone在1991年提出的短軸承假設下的非線性油膜力模型，該模型具有較好的精度和收斂性，密封

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