帶脈沖項(xiàng)非連續(xù)函數(shù)的推廣的Gronwall-Bellman型不等式.pdf_第1頁(yè)
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1、積分方程不等式是微分方程理論中一個(gè)十分重要的部分,它具有深刻的物理背景和數(shù)學(xué)模型.近年來(lái),這一理論在應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域中已取得了迅速的發(fā)展和廣泛的重視.有大批學(xué)者從事這方面的理論研究,取得了一系列較好的結(jié)果.特別是近幾十年,積分方程不等式研究發(fā)展的相當(dāng)迅速,其中以Gronwall-Bellman不等式的研究最受人們關(guān)注,因此也被研究的比較深入和廣泛,無(wú)論是從不等式的類(lèi)型上還是從研究的方法上均有長(zhǎng)足的發(fā)展(部分結(jié)果可參見(jiàn)文[1]-[35]).

2、 本文推廣了Gronwall-Bellman型不等式,對(duì)脈沖型積分方程進(jìn)行了進(jìn)一步的研究,得到一些新的結(jié)果. 根據(jù)內(nèi)容本文分為以下三章: 第一章:概述本論文研究的主要問(wèn)題. 第二章:在這一章中,我們用兩節(jié)分別研究了幾種推廣的帶脈沖項(xiàng)的Volterra型積分方程的不等式.其主要結(jié)果如下:這兩節(jié)我們主要考慮了如下帶脈沖項(xiàng)的Volterra型不等式和非線(xiàn)性帶脈沖項(xiàng)的Volterra型積分方程在第一節(jié)中,將Oliv

3、ia Lipovan在文[17]中的結(jié)論推廣和改進(jìn)到帶脈沖項(xiàng)的積分不等式(2.1.1),得到了新的不等式證明. 在第二節(jié)中,我們主要討論了方程對(duì)積分不等式(2.1.1)進(jìn)一步的推廣和改進(jìn)到非線(xiàn)性的情況,最后得到了一些應(yīng)用更廣泛的新不等式. 第三章:在這一章中,我們主要研究Bihari型帶時(shí)滯項(xiàng)的積分方程不等式.我們考慮了下面的積分方程不等式ψ(t)≤n(t)+∫(t/to)α(э)ψ(s)ds+∫(α(t)/α(to))

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