約束哈密頓系統和超對稱中若干問題的研究.pdf

1、本文回顧了約束哈密頓系統的研究歷史，介紹了約束哈密頓系統規(guī)范對稱性的研究進展。介紹了約束系統量子化的幾種方法，主要是正則量子化方法和Faddeev-Senianovic路徑積分量子化方法，并綜述了其它量子化程序和約束Hamilton系統的對稱性。我們詳細討論了Dirac-Bergmann約束計算方法，將約束的矩陣求法與狄拉克求法作比較，討論了二者等價時的約束計算方法。 我們分別運用Faddeev-Senjanovic和Becch

2、i-Rouet-Stora-Tyutin路徑積分量子化方法對超對稱電動力學系統進行了量子化。我們構造了體系的規(guī)范生成元和BRST生成元，分別得到了場量的規(guī)范變換和BRST變換，發(fā)現超對稱不同場的BRST變換與規(guī)范變換存在一定的關系。基于正則系統的Noether定理，我們給出了規(guī)范變換的Ward-Takahashi恒等式；并且討論了正規(guī)頂角和傳播子的關系。根據約束系統的Faddeev-Senjanovic路徑積分量子化方法，我們對超對稱任

3、意子系統進行了量子化；根據經典Noether定理，得到了系統的守恒角動量；用量子正則Noether定理討論了量子守恒角動量，我們發(fā)現了系統具有分數自旋性質。 在超對稱系統的量子化研究基礎上，我們繼續(xù)探討超對稱在宇宙學和粒子物理中的應用。我們介紹了超對稱和R宇稱，闡明了超對稱在高能標和低能標下是如何破缺的，還綜述了中性伴隨子(neutralino)宇宙學和引力微子(gravitino)宇宙學；最后我們得到了暗物質的密度比值的表達式