一個新的超混沌系統(tǒng)的動力學分析、控制與同步研究.pdf

1、混沌是非線性動力學系統(tǒng)所特有的一種運動形式，它廣泛地存在于自然界。近年來，混沌系統(tǒng)的控制與同步得到了飛速發(fā)展，并與其它許多科學領域相互滲透，成為非線性學科研究領域的一大熱點，而超混沌系統(tǒng)的研究是在混沌系統(tǒng)基礎上發(fā)展的一門新型科學。和混沌系統(tǒng)相比，超混沌系統(tǒng)具有更為復雜的動力學行為，系統(tǒng)的隨機性和不確定性都大大增加。因此超混沌系統(tǒng)在工程應用上具有更廣泛的價值。如最近研究表明，通常使用的對低維混沌信號的破譯方法很難破譯超混沌加密信號。因此，

2、對具有兩個或兩個以上正的Lyapunov指數(shù)的超混沌系統(tǒng)的研究具有重要的工程應用意義。 本文在混沌、超混沌理論研究成果的基礎上，主要對一個新的超混沌系統(tǒng)的動力學特性分析、控制與同步問題進行了深入的研究與探討，主要包括以下幾個方面的內(nèi)容： 首先對混沌和超混沌系統(tǒng)的控制與同步研究背景和現(xiàn)狀進行了介紹，同時闡述了混沌和超混沌系統(tǒng)的定義、基本特征和各種分析方法的相關理論。 第三章基于一個三維混沌系統(tǒng)，利用狀態(tài)反饋控制方法

3、設計相應的四維超混沌系統(tǒng)。對新構建的超混沌系統(tǒng)的特性進行了詳細分析，包括驗證其超混沌性質，相空間軌跡分析，Lyapunov指數(shù)譜和分岔圖分析等。仿真結果顯示，系統(tǒng)的特性非常豐富。同時利用線性反饋控制方法控制該超混沌系統(tǒng)到不穩(wěn)定的平衡點、周期軌道和準周期軌道，數(shù)值結果表明了該方法的有效性。 第四章研究了超混沌系統(tǒng)的投影同步問題。利用主動控制方法設計合適非線性反饋控制器，實現(xiàn)兩個超混沌系統(tǒng)的同結構投影同步，以及實現(xiàn)兩個四維混沌系統(tǒng)的