關于von NeumanN-Jordan型常數的研究.pdf

1、在本文中，我們計算了幾類Banach空間中von Neumann-Jordan型常數C(p)NJ(X）的值，并研究C(p)NJ(X)與Banach空間幾何結構的關系。本文分為以下三個部分進行闡述。
　　第一章，我們主要介紹James常數J(X)和von Neumann-Jordan常數CNJ(X)的定義及性質，進而引入von Neumann-Jordan型常數C(p)NJ(X)。
　　第二章，我們計算了當Banach空間X為

2、l∞-l1，lq-l1及正八邊形空間時C(p)NJ(X)的值，并利用該常數給出了關于Banach空間具有一致正規(guī)結構的充分條件。該結果推廣了關于空間具有一致正規(guī)結構的充分條件的原有結果。
　　第三章，對‖·‖ψ是絕對正規(guī)范數時，我們研究了X為（R2，‖·‖ψ）時的von Neumann-Jordan型常數C(p)NJ(X)。此外，我們還給出了在范數‖·‖ψ和‖·‖ψ*下C(p)NJ(X)的關系，其中凸函數ψ和ψ*是可比較的。最后，