基于神經網絡的非線性系統(tǒng)自適應優(yōu)化控制研究.pdf

1、非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題一直是控制領域的難點問題,現存的最優(yōu)控制方法包括變分法、最大值原理和動態(tài)規(guī)劃法都各自有其局限性,很難求得解析的最優(yōu)控制解.因此,自適應動態(tài)規(guī)劃作為一種近似求解最優(yōu)控制問題的新算法,由于其能夠克服動態(tài)規(guī)劃法的“維數災”,并且能夠獲得近似最優(yōu)的閉環(huán)反饋控制律,受到了不少研究者的關注.然而,現有的大多數自適應動態(tài)規(guī)劃方面的成果都集中于無約束非線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制,對于帶約束的非線性系統(tǒng)的最優(yōu)鎮(zhèn)定問題和最優(yōu)跟蹤控制問題仍未

2、解決,同時自適應動態(tài)規(guī)劃算法在穩(wěn)定性和收斂性分析等方面也亟待完善.因此本文基于神經網絡,利用自適應動態(tài)規(guī)劃算法深入地研究了帶約束的非線性系統(tǒng)的最優(yōu)鎮(zhèn)定控制以及自適應最優(yōu)跟蹤控制,并給出了嚴格的收斂性分析,為復雜非線性系統(tǒng)的分析與控制提供了新的思路與新的結果.其主要工作如下:
　　 1.針對一類執(zhí)行器帶未知死區(qū)的仿射非線性系統(tǒng),提出了一種新型的神經網絡自適應控制器的設計方法,該方法首先引入一個神經網絡來估計對象的部分未知非線性動態(tài)

3、行為,再基于隱函數定理構造另一個靜態(tài)神經網絡作為新型補償器以補償執(zhí)行器的未知不對稱的死區(qū)非線性.利用Lyapunov理論在給出光滑的控制律的同時嚴格證明了整個閉環(huán)系統(tǒng)的跟蹤誤差以及各個神經網絡權參數的一致最終有界性,而且通過調節(jié)設計參數可以使系統(tǒng)的跟蹤誤差收斂到零附近的一個小鄰域內.
　　 2.研究了一類約束離散非線性系統(tǒng)基于RBF神經網絡的近似最優(yōu)控制問題.首先提出一種新型的非二次泛函用來處理非線性離散時間系統(tǒng)的控制約束,并導

4、出對應的離散哈密頓-雅可比-貝爾曼(HJB)方程.然后證明迭代的代價函數序列收斂到最優(yōu)的代價函數,即由所有容許控制律序列得到的代價函數里的最小值,同時證明了這個最優(yōu)的代價函數滿足HJB方程.同時,通過引入協(xié)狀態(tài)函數實現迭代自適應動態(tài)規(guī)劃算法,從而消除了求解最優(yōu)控制律過程中的導數項和積分項的計算.另外利用RBF神經網絡來近似協(xié)狀態(tài)函數和對應的最優(yōu)控制律.特別是使用了模型網絡來近似非線性系統(tǒng)的動態(tài)使得迭代自適應動態(tài)規(guī)劃算法能夠適用于數學模型

5、未知的對象.
　　 3.研究了一類離散非仿射系統(tǒng)基于GI-GDHP算法的近似最優(yōu)跟蹤控制問題.首先,針對一類離散非仿射系統(tǒng)提出了一個無限時間最優(yōu)跟蹤控制方案,這個最優(yōu)控制由兩個控制項組成:一個是前饋控制項,一個是反饋控制項.其次,通過增維技術把帶有時變參數的誤差系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題轉化成為一個增廣系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題,最后提出了一種新型的GI-GDHP迭代算法來求解模型未知的非仿射非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題.
　　 4.針對帶控制

6、約束的非線性廣義系統(tǒng),提出了兩種求取近似最優(yōu)控制解的控制方案.第一種方案把廣義系統(tǒng)變換成為普通的狀態(tài)空間形式描述的系統(tǒng),然后引入GI-DHP算法來求解變換后的系統(tǒng)的近似最優(yōu)控制.第二種方案直接進行廣義系統(tǒng)的協(xié)狀態(tài)函數迭代和最優(yōu)控制律迭代,尋求被控系統(tǒng)的近似最優(yōu)控制律,并提供了迭代過程的收斂性分析.
　　 5.針對一類控制受約束非線性系統(tǒng),提出了一種單網絡GI-DHP算法的近似最優(yōu)控制方案.首先針對被控系統(tǒng)的控制約束,通過引入非二

7、次泛函把約束問題轉換成為無約束問題,從而解決了求得的控制策略不光滑的問題.其次,針對HJB方程難于求解的問題,提出了貪婪迭代DHP算法以求解近似最優(yōu)的協(xié)狀態(tài)函數和控制策略,并給出了算法的收斂性分析.另外,提出了一個自適應動態(tài)規(guī)劃算法的新型實現方案,消除了常規(guī)自適應動態(tài)規(guī)劃方案中的控制網絡,只引入一個神經網絡來近似協(xié)狀態(tài)函數,而后最優(yōu)控制策略可以根據協(xié)狀態(tài)函數直接計算得到.這樣極大地簡化了算法的實現過程,并有效地減少了計算量.