基于移動最小二乘近似權函數的選取及其應用.pdf

1、無網格方法作為近十年來迅速興起的一種數值分析方法,在構造形函數時不需要網格,因此在處理不連續(xù)、大變形、移動邊界等問題時可以完全拋開網格重構,不僅可以保證計算的精度,而且可以減少計算難度?；谝苿幼钚《私?MLS)的無網格法有:無單元伽遼金法(EFG)、有限點法(FPM)、擴散單元法(DEM)、局部邊界積分法(LBIE)、局部彼得洛夫一伽遼金無網格法(MLPG)、最小二乘配點無網格法(LSC)、加權最小二乘無網格法等。權函數的選取在M

2、LS近似中具有重要的作用,對計算結果影響很大,它的選取一般應該滿足4個條件:非負性、緊支性、單調遞減性,光滑性。目前常見的權函數有:高斯型、指數型、樣條型以及徑向基函數等。作為一種指數型函數,正態(tài)分布密度函數滿足通常的指數型函數所不能滿足的歸一性。由誤差理論可知,對于正態(tài)分布數據,最小二乘估計具有最優(yōu)一致無偏和方差最小的特性,而將正態(tài)分布密度函數作為權函數能否適合計算,實現上述最小二乘法的特性并且提高解的精度正是本文所要探討的。本文中把