頻域有限差分方法的改進研究.pdf

1、基于Maxwell方程的頻域有限差分方法在原理上和形式上簡單且直觀，并且理論上能夠用于處理各種電磁問題，其最終所生成的矩陣方程非常稀疏。但是，經典的頻域有限差分方法需要對整個計算區(qū)域都進行離散化，并且在每個網格的節(jié)點上都要建立起差分方程。因此，隨著計算區(qū)域的增大，最終生成的矩陣方程的規(guī)模將迅速增長，導致了存儲和計算的巨大負擔，從而限制了頻域有限差分方法的應用。本文主要研究將頻域有限差分方法與其它一些技術相結合來改善其這一缺陷。每章的內容

2、如下：
　　 第一章首先給出了本文工作的研究背景，簡單介紹了有限差分方法的發(fā)展，然后給出了本文主要研究內容及意義。
　　 第二章的內容為開域問題中的頻域有限差分方法改進研究，分以下三個部分。第一部分簡單介紹了頻域有限差分方法的基本原理。第二部分將基于節(jié)點編碼的區(qū)域分解方案應用到了三維的頻域有限差分方法中。第三部分給出了一種應用于多體開域問題的多區(qū)域免迭代技術。它將各個目標分別包含在各個離散子區(qū)域中，通過總場/散射場邊界條

3、件和基于散射場的模式展開的近場-遠場變換來引入子區(qū)域之間的耦合，從而省去了各個子區(qū)域之間的大量離散單元。
　　 第三章的內容為波導問題中的頻域有限差分方法改進研究，分以下三個部分。第一部分將頻域有限差分方法與模式匹配方法相結合來分析波導中具有多個不連續(xù)性的問題。該方案只在不連續(xù)性區(qū)域進行空間離散，而在其他子區(qū)域采用模式展開，從而減少網格數目，提高效率。第二部分給出了用于分析波導結構的色散特性的高階二維頻域有限差分方法及其相應的用